Cómo calcular la regresión lineal múltiple para seis sigma

Video: Modelo de regresión lineal múltiple

¿Qué deben los profesionales de Six Sigma ver con todas las situaciones en las que más de uno x influye en una Y? Tu usas regresión lineal múltiple. Después de todo, ese tipo de situación es más común que una única variable que influye es. Cuando se trabaja para crear una ecuación que incluye más de una variable - tales como Y = F(x₁, x₂, . . ., x_norte).

La forma general del modelo de regresión lineal múltiple es simplemente una extensión de la regresión lineal simple Por ejemplo, si tiene un sistema donde x₁ y x₂ tanto contribuir a Y, el modelo de regresión lineal múltiple se convierte

Y_yo = β₀ + β₁x₁ + β₁₁x₁² + β₂x₂ + β₂₂x₂² + β₁₂x₁x₂ + ε

Esta ecuación cuenta con cinco tipos distintos de términos:

β₀: Este término es la efecto global. Se establece el nivel de partida para todos los demás efectos, independientemente de lo que el x las variables se establecen en.

β_yox_yo: La β₁x₁ y β₂x₂ piezas son la efectos principales términos de la ecuación. Al igual que en el modelo de regresión lineal simple, estos términos capturan el efecto lineal de cada x_yo tiene en la salida Y. La magnitud y dirección de cada uno de estos efectos son capturados en la β asociado_yo coeficientes.

β_iix_yo²: ß₁₁x₁² y β₂₂x₂² son las segundo orden o efectos cuadrados para cada uno de la xs. Debido a que la variable se eleva a la segunda potencia, el efecto es cuadrática en lugar de lineal. La magnitud y dirección de cada uno de estos efectos de segundo orden se indican mediante el β asociado_ii coeficientes.

β₁₂x₁x₂Este efecto se llama el efecto de interacción. Este término permite a las variables de entrada tienen un efecto interactivo o combinado de los resultados Y. Una vez más, la magnitud y dirección del efecto de interacción son capturados en la β₁₂ coeficiente.

ε: Este término representa toda la variación aleatoria que los otros términos no pueden explicar. ε es una distribución normal con su centro en cero.

Video: Regresión lineal múltiple Explicación básica Parte 1 de 2

La ecuación para la regresión lineal múltiple puede adaptarse mucho más que un simple de línea que puede acomodar curvas, superficies tridimensionales, y las relaciones incluso abstractos en norte-espacio tridimensional! La regresión lineal múltiple puede manejar casi cualquier cosa que lanzar en él. El proceso para la realización de regresión lineal múltiple sigue el mismo patrón que la regresión lineal simple hace:

Recopilar los datos para el xs y la Y.
Estimar los múltiples coeficientes de regresión lineal.
Cuando se tiene más de una x variables, las ecuaciones para derivar los beta s se vuelven muy complejas y muy tedioso. Que debe de utilizar una herramienta de software de análisis estadístico para calcular estas ecuaciones automáticamente. Los beta s simplemente salen enseguida. De lo contrario, ir a comprar una caja de lápices número 2 y subirse las mangas!
Compruebe los valores residuales para confirmar que cumplen los supuestos iniciales del modelo de regresión lineal múltiple.
Comprobar que los residuos son normales es de importancia crítica. Si la variación de los residuos no está centrada en cero y la variación no es aleatoria y normal, los supuestos de partida del modelo de regresión lineal múltiple no se han cumplido, y el modelo es válido.
Realizar pruebas estadísticas para ver qué términos de los varios términos de ecuación de regresión lineal son significativos (y deben mantenerse en el modelo) y que son insignificantes (y necesitan ser eliminado).
Algunos términos de la ecuación de regresión múltiple no son significativas. A averiguar cuáles mediante la realización de una F prueba para cada término en la ecuación. Cuando la contribución variación de un término de la ecuación es pequeño comparado con la variación residual, ese término no pasará la F prueba, y se puede quitar de la ecuación.
Su objetivo es simplificar la ecuación de regresión tanto como sea posible al tiempo que maximiza la R² métrica de ajuste. Por lo general, más simple es siempre mejor. Así que si encuentras dos ecuaciones de regresión que ambos tienen el mismo R² valor, que desea establecerse en el que tiene las más simples, menor número de términos.
Por lo general, los términos de orden superior son las primeras en desaparecer. Sólo hay menos posibilidades de un término al cuadrado o ser estadísticamente significativo un término de interacción.
Calcular el coeficiente de determinación definitiva R² para el modelo de regresión lineal múltiple.
Utilizar el R² métrica para cuantificar la cantidad de la variación observada la ecuación final explica.

Con un buen software de análisis cada vez más accesible, el poder de regresión lineal múltiple está disponible a un público cada vez mayor. Muchas herramientas de software de análisis estadístico más sofisticados algoritmos incluso han automatizado que buscar a través de las diversas combinaciones de términos de la ecuación al tiempo que maximiza R².