Matemáticas estándares básicos comunes: estadística y probabilidad

Estadística (Que analiza los datos existentes) y probabilidad (Que utiliza los datos existentes para predecir eventos futuros) son dos ramas de las matemáticas necesarias para Estándares Comunes que los estudiantes pueden ver en el trabajo en el mundo.

Las estadísticas se utilizan en todo, desde medir cómo los ciudadanos se sienten acerca de un determinado político para fijar las primas de seguros para informar al debate sobre el cambio climático. La probabilidad se utiliza a menudo para tomar decisiones, tales como cuándo plantar un cultivo determinado, si una empresa debe expandirse, o si un individuo debe aspirar a cargos públicos.

¿Cómo interpretar los datos categóricos y cuantitativos

Expectativas en esta área llamada en los estudiantes para reunir, analizar y presentar dos tipos de datos:

• Categórico: Los datos categóricos se utiliza a menudo para comparar y contrastar grupos- por ejemplo, un estudio muestra que el color del coche más popular es blanco. Plata y negro están empatados en el segundo.

• Cuantitativo: Los datos cuantitativos representa mediciones, como la longitud, número de votos, la densidad de población, y así sucesivamente.

Los estudiantes muestran datos en varias formas, incluyendo líneas de números, gráficos y tablas que utilizan diversas medidas de centro y métodos para determinar los patrones, repetición y tendencias en los datos. Algunos términos comunes que es probable encontrar son

• media (la media)

• mediana (El número medio cuando los datos se organizan de menor a mayor)

• desviación estándar (Una descripción de la distancia desde el centro en una colección de datos)

• correlación (Cuando la frecuencia o la aparición de dos cosas se relaciona)

• causalidad (Cuando algo provoca otro evento que suceda)

He aquí un ejemplo de un problema típico que requiere el uso de los datos existentes para hacer predicciones sobre situaciones futuras: Imagine que un banco está más ocupado 16:00-18:00 en las noches de entre semana. Durante estas horas, el tiempo de espera en la unidad a través de se distribuye normalmente, con una media de 8 minutos y una desviación estándar de 2 minutos.

Video: Probabilidad de sucesos independientes SECUNDARIA (4ºESO) matematicas

Usando desviaciones estándar, determinar a) el porcentaje de clientes que esperan 10 minutos o más, b) el porcentaje que esperar entre 4 y 12 minutos, y c) el porcentaje que esperar 2 minutos o menos.

Dibujar una curva de campana estándar y luego hacer los cálculos:

1. 10 minutos o más:

   Añadir los porcentajes en el 10-12, 12-14, y gt; 14 rangos: 13,6 + 2,2 + 0,1 = 15,9 por ciento

2. 4 a 12 minutos:

   Añadir los porcentajes en los 4-6, 6-8, 8-10, 10-12 y gamas: + 34,1 + 13,6 34,1 + 13,6 = 47,7 + 47,7 = 95,4 por ciento

3. Menos de 2 minutos:

   Tome el porcentaje en el lt; 2 rango: 0,1 por ciento

   

   Video: Estadistica 01 SECUNDARIA (4ºESO) matematicas

Hacer inferencias y justificar conclusiones

Los estudiantes descubren las estadísticas como una manera de averiguar acerca de una población o grupo sin reunir necesariamente la información de cada persona en esa población. Esto incluye la toma de inferencias - las conclusiones basadas en la evidencia. Al mirar los métodos para hacer determinaciones acerca de las poblaciones de eventos utilizando métodos estadísticos, los estudiantes discuten si los métodos son fiables - por ejemplo, si las personas encuestadas son realmente representativos de toda la población.

Los estudiantes también exploran los usos de aleatorización para mejorar la exactitud de los datos. Por ejemplo, en los ensayos clínicos de nuevos medicamentos, los participantes en el estudio son casi siempre eligen al azar para los dos grupos - el grupo que recibe la medicación y el otro grupo que recibe el placebo, por ejemplo. Este enfoque reduce la posibilidad de que algún otro factor sesgar los resultados.

Por ejemplo, si un grupo formado exclusivamente por hombres y otro de mujeres, los resultados podrían ser influenciada por el sexo de los participantes en lugar de en función de si el medicamento fue más eficaz que el placebo.

Con su hijo, examinar una encuesta reciente llevada a cabo en un tema político. Discutir todos los componentes utilizados en la recopilación de datos, tales como el tamaño de la población de la muestra, los medios de recogida de datos, y la interpretación de los resultados. Compartir sus opiniones sobre la fiabilidad de las conclusiones extraídas de los datos.

Determinar los casos en la aleatorización de la recogida de datos es apropiado para la validez estadística y para eliminar el potencial de sesgo (en otras palabras, para garantizar que los datos no está inclinada en cualquier dirección particular).

Video: Probabilidades

reglas de probabilidad condicional y probabilidad

matemáticas de la escuela secundaria incluye el estudio de la probabilidad condicional - es decir, la probabilidad de que el resultado de un evento influirá en el resultado de otro evento. Los estudiantes exploran técnicas para determinar si dos eventos son independiente (Ninguno de estos acontecimientos influye en el otro evento) o condicional (La probabilidad de un evento que ocurre está influenciada por si se produce otro evento).

Video: Simbología en conjuntosos

Los estudiantes también descubrir cómo usar los datos para predecir la probabilidad de ciertos eventos cuando se trata de múltiples opciones. La probabilidad de sucesos compuestos (cuando el mismo ensayo se intenta varias veces con las mismas circunstancias) también se aborda en estas normas.

Esto es un problema de muestra: Se dibuja al azar dos cartas de una baraja de 52 cartas. ¿Cuáles son sus probabilidades de sacar dos clubes?

Una baraja de cartas tiene 13 clubes, lo que significa que tiene un 13 en 52 o de 1 en 4 posibilidades de sacar un club como la primera tarjeta. Para el segundo sorteo, sólo 12 clubes siguen siendo de 51 cartas en total. Esto se traduce en un 4 de 17 posibilidades de que te tire un club en el segundo sorteo.

Para determinar la probabilidad de que esto ocurra en sorteos consecutivos, multiplicar las dos relaciones:

Usted tiene una probabilidad de 1 en 17 de sacar dos clubes de forma consecutiva.

Utilizar la probabilidad para tomar decisiones

Una de las razones más convincentes para desarrollar una habilidad especial para el cálculo de probabilidades se debe a que esta habilidad a menudo le permite tomar mejores decisiones. Los estudiantes utilizan la probabilidad para evaluar la probabilidad de que el número de ocurrencias o eventos dentro de un conjunto de datos y luego utilizar esa información para responder a preguntas o sacar conclusiones basadas en los resultados.

Los estudiantes también hacen uso de la probabilidad para determinar el resultado de eventos basados ​​en el azar y analizar la toma de decisiones en ciertos escenarios.