Cómo covarianza y correlación están relacionados

Dos de las medidas más utilizadas de la asociación son covarianza y correlación. Estas medidas están estrechamente relacionados entre otros- de hecho, se puede pensar en correlación como una versión modificada de la covarianza.

Video: Covarianza y coeficiente de correlación en el excel

La correlación es más fácil de interpretar porque su valor está siempre entre -1 y 1. Por ejemplo, una correlación de 0,9 indica una muy fuerte relación en la que dos variables casi siempre se mueven en la misma una correlación dirección- de -0,1 muestra una relación muy débil en el que hay una ligera tendencia a que dos variables a moverse en direcciones opuestas.

Con covarianza, no hay valor mínimo o máximo, por lo que los valores son más difíciles de interpretar. Por ejemplo, una covarianza de 50 puede mostrar una relación-fuerte o débil esto depende de las unidades en las cuales se mide la covarianza.

La correlación es una medida de la fuerza y ​​la dirección de dos relacionado variables. Dos variables se dice que están relacionadas si se pueden expresar con la siguiente ecuación:

Y = mx + segundo

x y Y son variables- m y b son constantes. Por ejemplo, supongamos que la relación entre dos variables es:

Y = 3x + 4

En este caso, 3 es el coeficiente de x, lo que significa que un aumento de x por 1 causas Y 3. aumente en forma equivalente, una disminución de x por 1 causas Y para disminuir por 3. El 4 en esta ecuación indica que Y es igual a 4 cuando x es igual a 0.

Tenga en cuenta que a pesar de que la correlación se puede calcular para cualquier par, esto no quiere decir que sean linealmente relacionada. Por ejemplo, podría tener una alta correlación con una pequeña pendiente, y una baja correlación con una pendiente grande, como se muestra en los siguientes gráficos.

Video: [ML-3] Ejemplo de covarianza y correlación

Video: Video Explicativo - Covarianza y Correlación

Covarianza y correlación muestran que las variables pueden tener una relación positiva, una relación negativa, o ninguna relación en absoluto. Con covarianza y correlación, hay tres casos que pueden presentarse:

• Si dos variables aumentan o disminuyen al mismo tiempo, la covarianza y la correlación entre ellos es positivo. Por ejemplo, la covarianza y la correlación entre los precios de las acciones de dos empresas petroleras es positivo, porque muchos de los mismos factores que afectan los precios de las acciones de la misma manera.

• Si dos variables se mueven en direcciones opuestas, la covarianza y la correlación entre ellos es negativo. Por ejemplo, la covarianza y la correlación entre las tasas de interés y las ventas de casas nuevas es negativo debido a las crecientes tasas de interés aumentan el costo de la compra de un nuevo hogar, que a su vez reduce las ventas de casas nuevas. Lo contrario ocurre con la caída de las tasas de interés.

• Si dos variables no están relacionadas entre sí, la covarianza y la correlación entre ellos es cero (O muy cerca de cero). Por ejemplo, la covarianza y la correlación entre los precios del oro y las ventas de automóviles nuevos es cero porque los dos tienen nada que ver entre sí.