¿Cómo calcular el equilibrio rotacional
Puede usar la física para calcular la cantidad de fuerza necesaria para contrarrestar el par de giro y mantener el equilibrio. Por ejemplo, digamos que el gerente de la tienda de hardware que trabaja en le pide que ayudar a colgar una bandera en la parte superior de la tienda. La tienda es extra-orgulloso de la bandera porque es un extra-grande (para comprobarlo, ver la figura). El problema es que el perno que sujeta el mástil en su lugar parece romper todo el tiempo, y la bandera y el poste de ir a toda velocidad sobre el borde del edificio, que no ayuda a la imagen de la tienda.
Video: Problema de Equilibrio Traslacional y Rotacional
Para averiguar la cantidad de fuerza que necesita el perno para proporcionar, de empezar a tomar medidas y tomar nota de que la bandera tiene una masa de 50 kilogramos - mucho más que la masa del polo, por lo que se puede descuidar eso. El gerente había colgado previamente las bandera 3,0 metros desde el punto de pivote, y el perno es de 10 centímetros desde el punto de pivote. Para conseguir el equilibrio de rotación, es necesario tener par neto cero:
al que el par neto se representa con la letra griega tau. En otras palabras, si el par debido a la bandera es
y el par debido al perno es
a continuación, la siguiente es cierto:
¿Cuáles son los pares que participan en esta lista? La dirección de todos los vectores de par es perpendicular al plano de la figura, por lo que considera sólo el componente de estos vectores en esa dirección (un componente positivo correspondería a una fuerza de rotación en sentido antihorario en la figura, y un componente negativo correspondería a una las agujas del reloj fuerza de rotación). Debido a que usted está tratando con los componentes del vector, que son los números (no direcciones), no se escribe en negrita. Usted sabe que el peso de la bandera proporciona un par motor
alrededor del punto de pivote, donde
dónde metro es la masa del polo, gramo es la aceleración debida a la gravedad, y l1 es el brazo de palanca para la bandera. La conexión de los números que da la siguiente:
Video: TORQUE/momento de torsión | ¿Qué es y cómo se calcula?
Tenga en cuenta que este es un par negativo debido gramo es negativo, y el brazo de palanca es positivo, a la derecha - la fuerza provoca un giro hacia la derecha la fuerza, como muestra la figura precedentes.
La conexión de tantos números como sepa que da
El brazo de palanca es positivo debido a que el perno proporciona una fuerza de giro en sentido antihorario (o matemáticamente, el ángulo entre la fuerza y la palanca es theta = 90 grados), por lo
Como desea que el equilibrio de rotación, la siguiente condición debe contener:
En otras palabras, los pares deben equilibrar, por lo
Por fin puedes encontrar F2, porque sabes tanto
Video: Segunda condición de equilibrio rotacional
y l. Enchufe los valores conocidos en la ecuación
y resolver para F2:
Poniendo F2 por un lado y la solución de la ecuación que da
El perno tiene que proporcionar al menos 14.700 newtons de fuerza, o alrededor de 330 libras.