¿Cómo calcular el par que no es perpendicular al brazo de palanca

Utilizando los principios de la física, si se empuja una puerta parcialmente abierta en la misma dirección a medida que empuja una puerta cerrada, se crea un par diferente debido al ángulo no recto entre su fuerza y ​​la puerta.

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Echar un vistazo a el diagrama A en la figura para ver una persona obstinada intentar abrir una puerta, empujando a lo largo de la puerta hacia la bisagra. Usted sabe que este método no producirá ningún movimiento de giro, debido a la fuerza de la persona no tiene brazo de palanca para producir la fuerza de giro necesario. En este caso, el brazo de palanca es cero, por lo que es claro que, incluso si se aplica una fuerza a una distancia dada de distancia de un punto de giro, que no siempre producen un par motor. La dirección en la que se aplica la fuerza también cuenta.

La generación de par motor es la forma de puertas abiertas, si tiene que aparecer rápidamente una puerta del coche o lentamente forzar la apertura de una puerta del banco bóveda. Pero, ¿cómo se puede averiguar la cantidad de par motor se genera? En primer lugar, se calcula el brazo de palanca, y luego se multiplica ese brazo de palanca de la fuerza para obtener el par.

Echar un vistazo a el diagrama B en la figura. Aplicar una fuerza a la puerta en un ángulo,

La fuerza puede abrir la puerta, pero no es una cosa segura, ya que como se puede deducir de la figura, se aplica menos de una fuerza de giro aquí. Lo que hay que hacer es encontrar el primer brazo de palanca. Como se puede ver en el diagrama B, se aplica la fuerza a una distancia r de la bisagra. Si se aplica esa fuerza perpendicular a la puerta, la longitud del brazo de palanca sería r, y se obtendría el par (representado por la letra griega tau):

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Sin embargo, ese no es el caso aquí, ya que la fuerza no es perpendicular a la puerta.

los brazo de palanca es la distancia efectiva desde el punto de pivote en la que la fuerza actúa perpendicularmente. Imagen en movimiento el punto donde se aplica la fuerza, llevando el vector de fuerza a lo largo sin cambiar su dirección. Cuando se mueve a un punto donde la fuerza es perpendicular a una línea desde el eje de rotación, la distancia desde ese punto al eje es el brazo de palanca.

Para ver cómo funciona esto, echar un vistazo a el diagrama B en la figura, donde se puede dibujar un brazo de palanca desde el punto de pivote de modo que la fuerza es perpendicular al brazo de palanca. Para ello, ampliar el vector de fuerza hasta que se pueda trazar una línea desde el punto de giro que es perpendicular al vector de fuerza. Se crea un nuevo triángulo. El brazo de palanca y la fuerza están en ángulo recto con respecto a la otra, por lo que crean un triángulo rectángulo. El ángulo entre la fuerza y ​​la puerta está

y la distancia desde la bisagra a la que se aplica la fuerza es r (La hipotenusa del triángulo rectángulo), por lo que el brazo de palanca se convierte

Cuando

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tiende a cero, lo mismo ocurre con el brazo de palanca, lo que no hay par de torsión (ver diagrama A en la figura). Tú lo sabes

Se trata de un equation- general, si se aplica una fuerza con una magnitud de F A una distancia r desde un punto de pivote, donde el ángulo entre el vector r y el vector de fuerza F es

el par que produce tendrá una magnitud de 


Así, por ejemplo, si

F = 200 newtons, y r = 1,0 metros, se obtiene

Este número es menor de lo que cabría esperar si sólo empuja perpendicularmente a la puerta (que sería de 200 newton-metros).