Preguntas de práctica sat: encontrar áreas parciales y secciones sombreadas

Es muy probable que el examen SAT de matemáticas le pedirá que resolver un problema que involucra áreas parciales. En estas preguntas, usted está dado generalmente una zona de sombra dentro de otra zona, y se le pedirá para calcular sólo el área sombreada.

Las siguientes preguntas de práctica piden que para calcular las áreas sombreadas que implican círculos, cuadrados y triángulos. Tenga cuidado, sin embargo: una de las preguntas pueden ser una trampa.

preguntas de práctica

1. Un cuadrado se inscribe dentro de un círculo.
   
   Si tiene una longitud lateral de
   
   ¿cuál es el área de la parte sombreada del dibujo?
   
2. ¿Cuál es el área del triángulo sombreado?
   
   A. 54
   SEGUNDO. 42
   DO. 27
   RE. 21

Respuestas y explicaciones

1. La respuesta correcta es la opción (B).
   En primer lugar encontramos la zona de la plaza:
   
   Para el área del círculo, necesita su radio. Cortar el cuadrado por la mitad, de esquina a esquina, para formar dos 45-45-90 triángulos, donde cada hipotenusa es el diámetro del círculo. Si el lado de este triángulo es
   
   la hipotenusa es 2, ya que en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de los otros dos lados:
   
   do² = 4, por lo
   
   es el diámetro del círculo, y el radio del círculo es la mitad del diámetro, o 1. Ahora, para el área del círculo:
   
   Restar el área del cuadrado del área del círculo por su respuesta:
   
2. La respuesta correcta es la opción (D).
   Para el área de un triángulo, se multiplica la base por la altura y se divide por 2. La base de este triángulo es 7, y la altura es de 6, para una superficie de 21. El 2 en el dibujo no tiene relación.