Cómo utilizar la perpendicularidad línea de plano con las pruebas

Cuando una línea es perpendicular a un plano, puede utilizar esta perpendicularidad en pruebas de dos columnas. Sólo tiene que aplicar la siguiente definición y el teorema de la perpendicularidad de línea-avión.

Video: Paralelas y perpendiculares con la escuadra y el cartabón

Line-Definición de los planos perpendicularidad: Decir que una línea es perpendicular a un plano significa que la línea es perpendicular a cada línea en el plano que pasa a través de su pie. (A pie es el punto donde una línea se cruza con un plano).

Line-Plane perpendicularidad teorema: Si una línea es perpendicular a dos líneas diferentes que se encuentran en un plano y pasan a través de su pie, entonces es perpendicular al plano.

Video: Paralelas y perpendiculares escuadra y cartabón

En pruebas a dos columnas, se utiliza la definición anterior y el teorema por diferentes razones:

• Utilice la definición cuando se sabe que es una línea perpendicular a un plano y quiere mostrar que esta línea es perpendicular a una línea que se encuentra en el plano. En breve:

• Use el teorema cuando se sabe que es una línea perpendicular a dos rectas en un plano y quiere mostrar que la línea es perpendicular al plano de sí mismo. En breve,

Tenga en cuenta que esto es más o menos a la inversa del proceso en la definición.

Video: Plano perpendicular a una recta conteniendo un punto (Diédrico)

Asegúrese de que entiende que una línea debe ser perpendicular a dos diferentes líneas en un plano antes de poder concluir que es perpendicular al plano. (Las dos líneas en el plano siempre se cortan en el pie de la línea que es perpendicular al plano.) Perpendicularidad a una línea en un plano no es suficiente.

He aquí por qué: Imagine que tiene una gran letra mayúscula L hecha de, por ejemplo, plástico, y usted lo está sosteniendo sobre una mesa, así que está apuntando hacia arriba. Cuando se señala hacia arriba, la pieza vertical de la L es perpendicular a la mesa. Ahora empieza a inclinar la L un poco (manteniendo su base en la mesa), por lo que la parte superior de la L es ahora de forma inclinada. La pieza superior de la L es, evidentemente, todavía perpendicular a la pieza de fondo (que es una línea que está en el plano de la mesa), pero la pieza superior de la L ya no es perpendicular a la mesa. Por lo tanto, una línea que sobresale de un plano puede hacer un ángulo recto con una línea en el plano y, sin embargo no ser perpendicular al plano.

Bien, ahora es el momento de aplicar todo esto a la teoría de un par de problemas:

Aquí está el diagrama.

Video: Determinar plano y perpendicular a 2 rectas que pasan por la línea de tierra en diédrico

Ahora aquí está la prueba:

Nota: Hay otras dos formas igualmente buenas para probar

que se ve en la declaración 7. Tanto el uso de la propiedad reflexiva de la línea CE, y luego un método termina, como aquí, con AAS- los otros acabados con HLR. Los tres métodos tienen el mismo número de pasos. El método que se muestra aquí es para reforzar la importancia de la si-ángulos-THEN-lados Teorema (razón 6).

El siguiente ejemplo prueba utiliza tanto la definición de y el teorema acerca de perpendicularidad línea-avión.

Aquí está el diagrama.

Aquí está la prueba formal: