La comprensión de la fórmula de la distancia

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Si dos puntos de la x-y el sistema se encuentra en diagonal, de coordinar entre sí, se puede utilizar la fórmula de la distancia para encontrar la distancia entre ellos. Como se verá, esta distancia es también la longitud de una hipotenusa.

Video: Deducción de la formula de la distancia entre dos puntos

Distancia fórmula: Para calcular distancias diagonales, matemáticos prepararon rápidamente la fórmula de la distancia, lo que da la distancia entre dos puntos (x1, y1) y (x2, y2):

Nota: Al igual que con la fórmula de la pendiente, no importa lo que se llama punto (x₁, y₁) Y que se llama (x₂, y₂).

Esta figura ilustra la fórmula de distancia.

Video: Fórmula de distancia entre dos puntos

Como muestra la figura, la fórmula de la distancia es simplemente el Teorema de Pitágoras (a2 + b2 = c2) resuelto por la hipotenusa:

Echar otro vistazo a la figura. Las patas del triángulo rectángulo (un y segundo bajo el símbolo de raíz cuadrada) tienen longitudes iguales a (x₂ - x₁) Y (y₂ - y₁). Recuerda a este respecto, y si se le olvida la fórmula de la distancia, que será capaz de resolver un problema de la distancia con el Teorema de Pitágoras en su lugar.

No mezcle la fórmula de la pendiente con la fórmula de distancia. Usted puede haber notado que ambas fórmulas implican las expresiones (x2 - x1) y (y2 - y1). Eso es porque las longitudes de las patas del triángulo rectángulo en la fórmula de la distancia son las mismas que la subida y la carrera de la fórmula de la pendiente. Para mantener las fórmulas recta, sólo se centran en el hecho de que la pendiente es una relación y la distancia es una hipotenusa.