¿Cómo evaluar un límite con la calculadora
Su calculadora le puede dar las respuestas para limitar los problemas que son imposibles de hacer en forma algebraica. Y puede resolver los problemas de límites que se podía hacer con papel y lápiz, excepto que no tienes ni idea. Por ejemplo, supongamos que desea evaluar el límite siguiente:
El método plug-and-chug no funciona porque enchufar 5 en x produce el resultado no definido de
pero como con la mayoría de los problemas de límite, puede resolver éste en su calculadora.
Video: CÁLCULO I #4 - Limites com Calculadora (CUIDADO!)
Nota sobre las calculadoras y otras tecnologías. Con cada año que pasa, hay más y más potentes calculadoras y cada vez más recursos en Internet que puede hacer el cálculo para usted. Estas tecnologías le puede dar una respuesta de, por ejemplo,
cuando el problema requiere una respuesta algebraica, o una respuesta de, por ejemplo,
(No meramente una aproximación de 1,414), cuando el problema requiere una respuesta numérica. modelos de calculadoras de más edad no le pueden dar respuestas algebraicas, y, a pesar de que le puede dar la exacta respuestas a muchos problemas numéricos, ellos no pueden dar una respuesta numérica exacta como
- y también pueden no dar una respuesta exacta al problema límite en el primer ejemplo.
Una calculadora como la TI-Nspire (o cualquier otra calculadora con CAS - Computer Algebra System) en realidad puede hacer que un problema de límite (y todo tipo de problemas de cálculo mucho más difíciles) y le dará la respuesta exacta. Lo mismo puede decirse de los sitios web como Wolfram Alpha.
Video: Funciones con calculadora casio fx 570 ES
Diferentes maestros de cálculo tienen diferentes políticas sobre lo que la tecnología que permiten en sus clases. Muchas no permiten el uso de calculadoras CAS y tecnologías comparables, ya que, básicamente, hacer todo el trabajo de cálculo para usted. Por lo tanto, la siguiente discusión asume que está utilizando una calculadora más básicas (como la TI-84) sin capacidad de CAS.
Método uno para evaluar un límite de uso de una calculadora
El primer método es la calculadora para probar la función de límite con dos números: uno ligeramente menor que la flecha de número y un poco más de ella. Así que aquí es lo que haces para el problema,
Si usted tiene una calculadora como un Texas Instruments TI-84, introduzca el primer número, por ejemplo 4.9999, en la pantalla principal, pulse el sto botón (tienda), entonces el x botón, y luego el Entrar botón (esto almacena el número en x). A continuación, introduzca la función,
y pulsa Entrar. El resultado, 9,9999, está muy cerca de un número redondo, 10, por lo que 10 es probable que su respuesta. Ahora tome un número un poco más de la flecha-número, como 5,0001, y repetir el proceso. Como el resultado, 10.0001, también está muy cerca de 10, que se ubicará en la misma. La respuesta es de 10 (casi seguro). Por cierto, si usted está usando un modelo de calculadora diferente, es probable que pueda lograr el mismo resultado con la misma técnica o algo muy cerca de ella.
Método dos para evaluar un límite de uso de una calculadora
El segundo método calculadora es para producir una tabla de valores. Entrar
en el modo de representación gráfica de la calculadora. A continuación, vaya a “mesa puesta” e introduzca el número de flecha, 5, ya que el número de “inicio de tabla”, e introduzca un número pequeño, digamos 0.001, por
- que es el tamaño de la x-incrementos en la tabla. Golpea el Mesa botón para producir la tabla. Ahora desplazarse hacia arriba hasta que pueda ver un par de números de menos de 5, y debería ver una tabla de valores algo así como el que se muestra aquí.
Porque y se pone muy cerca a 10 como x ceros en el día 5 desde arriba y abajo, 10 es el límite (casi con toda seguridad... no se puede estar absolutamente seguro con estos métodos calculadora, pero casi siempre trabaja).
Estas técnicas calculadora son útiles para una serie de razones. Además de encontrar las respuestas a limitar los problemas que son imposibles de hacer en forma algebraica, también puede utilizar la calculadora para verificar sus respuestas para los problemas que resolver por papel. E incluso cuando se elige para resolver un límite algebraicamente - o se está obligado a hacerlo - que es una buena idea crear una tabla como la que se muestra aquí no sólo para confirmar su respuesta, pero para ver cómo la función se comporta cerca de la flecha de número . Esto le da una numérico entender el problema, lo que mejora su algebraico comprensión de la misma. Si a continuación fijamos en la gráfica de la función de la calculadora, tiene una tercera, gráfico o visual forma de pensar sobre el problema.