La ciencia del medio ambiente de los modelos de crecimiento de la población
Los científicos ambientales usan dos modelos para describir cómo las poblaciones crecen con el tiempo: el modelo de crecimiento exponencial y el modelo de crecimiento logístico. Dos conceptos importantes subyacen a los dos modelos de crecimiento de la población:
Capacidad de carga: Capacidad de carga es el número de individuos que los recursos disponibles de un entorno pueden apoyar con éxito. En las ecuaciones y modelos, el símbolo K representa la capacidad de carga.
La limitación de recursos: UN recurso limitante es un recurso que los organismos deben tener para poder sobrevivir y que sólo está disponible en cantidades limitadas en su entorno. Por lo tanto, una limitación de las funciones de recursos para limitar el crecimiento de la población. Alimentos y agua son recursos limitantes comunes para los animales.
modelo de crecimiento exponencial de la población
En el exponencial modelo de crecimiento, aumento de la población a través del tiempo es el resultado del número de personas disponibles para reproducirse sin tener en cuenta los límites de recursos. En crecimiento exponencial, el tamaño de la población aumenta a un ritmo exponencial con el tiempo, continuando hacia arriba como se muestra en esta figura.
La línea o curva, que se ve en la figura muestra la rapidez con que una población puede crecer cuando no se enfrenta a ningún recurso limitantes. La línea crea una forma de la letra J y, a veces se llama una J-curva.
Los científicos a menudo describen modelos con ecuaciones. La ecuación del modelo de crecimiento exponencial se ve así:
dN / dt = rN
Los símbolos en esta ecuación representan conceptos. Aquí es cómo traducir la ecuación en palabras: El cambio (d) en el número de individuos (N) a través de un cambio (d) en el tiempo (t) es igual a la tasa de crecimiento (r) en el número de individuos (N).
modelo de crecimiento de la población Logistic
En realidad, el crecimiento de la mayoría de las poblaciones depende, al menos en parte, de los recursos disponibles en sus entornos. Para modelar el crecimiento demográfico más realista, los científicos desarrollaron la logistic modelo de crecimiento, que ilustra cómo una población puede aumentar exponencialmente hasta que se alcanza la capacidad de carga de su entorno. Cuando el número de una población alcanza la capacidad de carga, el crecimiento demográfico se ralentiza o se detiene por completo. Esta figura ilustra el modelo de crecimiento logístico.
En el modelo de crecimiento logístico, los niveles de tamaño de la población fuera porque los recursos limitantes restringen cualquier crecimiento. Este modelo se aplica en particular a las poblaciones que responden a factores dependientes de la densidad. Como se puede ver en la figura, el modelo de crecimiento logístico parece a la letra S, es por ello que se llama a menudo una S curva.
Los científicos describen el modelo de crecimiento logístico con la siguiente ecuación, que utiliza los mismos símbolos que el modelo de crecimiento exponencial (ver la sección anterior):
dN / dt = rN (1 - N / K)
Esta ecuación dice que el cambio (d) en el número de individuos (N) más de un cambio (d) en el tiempo (t) es igual a la tasa de aumento (r) en el número de individuos, donde tamaño de la población (N) es una proporción de la capacidad de carga (K).
La mejor parte de esta ecuación es que incluye una manera de tener en cuenta el efecto de retroalimentación negativa de una población más grande depender de los mismos recursos que una población más pequeña.
Video: Aplicación Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden - Crecimiento Poblacional - Vídeo 152
Mientras que el modelo de crecimiento logístico a menudo es más descriptivo de lo que ocurre en la realidad que el modelo de crecimiento exponencial, todavía no describe con precisión lo que generalmente ocurre en la vida real. En realidad lo que los científicos han observado en la naturaleza es que las poblaciones rara vez alcanzan la capacidad de carga y permanecen estables. Por el contrario, experimentan un patrón llamado rebasamiento y mueren.
A medida que las poblaciones se acercan a su capacidad de carga, más descendientes nacen de los recursos actuales pueden SOPORTE- como resultado, la población supera, o rebasamiento, la capacidad de carga. Cuando las cifras de población superan lo que el entorno puede apoyar, algunas personas sufren y mueren a causa de la insuficiencia de recursos.
Video: Crecimiento Poblacional. (Aplicaciones Ecuaciones diferenciales de primer orden)
Esta figura muestra que el patrón de exceso y mueren parece. Una situación común que conduce a este patrón es la variación en la disponibilidad de recursos de año en año. Por ejemplo, a pesar de un montón de comida está disponible esta primavera, mientras que una población se está reproduciendo, por el momento las crías nacen, los recursos alimenticios pueden haber cambiado lo suficiente que no pueden soportar toda la nueva descendencia.
