Cómo convertir entre fracciones y decimales que se repiten
Para convertir una fracción a un decimal, divida el numerador (número superior) por el denominador (número inferior), utilizando ya sea calculadora o lápiz y papel. Por ejemplo, aquí es cómo convertir la fracción
a un decimal:
Asi que,
Para convertir un decimal a una fracción, comenzar colocando que decimal sobre el número 1. A continuación, mantener multiplicando el numerador (número superior) y el denominador (número inferior) por 10 hasta que ambos son números enteros. Por ejemplo, aquí es cómo convertir el decimal 0,13 a una fracción:
En ambos casos, las formas decimales de estos números son terminando decimales - es decir, del punto decimal se puede escribir con exactitud en un número finito de cifras decimales.
En otros casos, sin embargo, un número decimal es repetir - es decir, que no se puede escribir con exactitud y sin los números que se repiten siempre.
La conversión de fracciones a decimales de repetición
Cada fracción se puede escribir como un decimal, ya sea de terminación o de repetición. Para escribir una fracción como un decimal, se divide el numerador entre el denominador. Por ejemplo, aquí es cómo convertir la fracción
a un decimal:
Se puede ver que esta decimal nunca va a terminar, pero en su lugar se repetirá para siempre en un patrón de 1s y 8s. Por lo tanto,
La barra sobre los números 18 significa que estos números se repiten infinitamente: 0,1818181818. . . .
Como otro ejemplo, convertir la fracción
a un decimal dividiendo:
Video: Como convertir decimales a fracciones 1/3
Al igual que en el ejemplo anterior, el patrón de los números en la respuesta se repite y lo hará de forma indefinida. Asi que,
La conversión de decimales que se repiten a fracciones
Cada decimal de repetición puede ser escrito como una fracción. Un truco rápido para convertir un decimal periódico es colocar los números de repetición en el numerador de una fracción sobre el mismo número de 9s, y luego reducir si es necesario. Por ejemplo, aquí es cómo convertir los decimales periódicos
y
Video: TRANSFORMAR UN NÚMERO DECIMAL FINITO A FRACCIÓN
a las fracciones:
Video: Convertir un decimal exacto a fracción
Para obtener información sobre por qué funciona este truco, aquí hay una manera paso a paso para convertir un decimal periódico a una fracción usando álgebra. Supongamos que se desea convertir el decimal
a una fracción. Comience por dejar x igual
Esta decimal tiene dos repitiendo cifras decimales, así multiplicar ambos lados de esta ecuación por 100 - es decir, el número que trae el conjunto patrón que se repite en el lado izquierdo del punto decimal:
Tenga en cuenta que esta siendo decimal se repite indefinidamente. Ahora, resta la ecuación original de éste:
Este paso puede parecer extraño, porque en el lado derecho de la ecuación que está restando un decimal infinito de un decimal infinito. Sin embargo, este proceso elimina el decimal periódico de la ecuación. Ahora, para resolver x, acaba de dividir por 99:
Como se puede ver, el resultado muestra que
