¿Cómo resolver problemas de programación lineal en la ti-84 plus
Programación lineal es un método para encontrar el valor máximo o mínimo de una función multivariable que está limitada por un sistema de desigualdades. El siguiente ejemplo ayudará a entender esta definición más técnica de la programación lineal.
Una empresa de chocolate vende fichas real y la imitación de chocolate a una fábrica de galletas local. En un día cualquiera, la fábrica de galletas necesita por lo menos 500 libras de chips de chocolate real, y por lo menos 300 libras de chips de imitación de chocolate. Los chips de chocolate reales venden por $ 1.25 por libra y los chips de imitación de chocolate se venden a $ 0,75 A libra. Si el camión que lleva los trozos de chocolate a la fábrica de galletas puede llevar como máximo 1.000 libras de chips de chocolate, ¿cuántas libras de cada tipo de chips de chocolate si el buque empresa de chocolate a la fábrica de galletas con el fin de maximizar sus ingresos?
Video: Programacion lineal 02 BACHILLERATO matematicas selectividad
En este ejemplo, los ingresos de la fábrica de chocolate es el ingreso función = 1,25x + 0.75y, dónde x es el número de libras de chips de chocolate real y y es el número de libras de chips de chocolate de imitación que la empresa de chocolate naves a la fábrica de galletas. Las limitaciones establecidas en este ejemplo son:
En otras palabras, este ejemplo le pide que encontrar el valor máximo de los ingresos = 1,25x + 0.75y sujetos al sistema de restricciones
¿Cómo resolver un problema de programación lineal? El siguiente teorema da la respuesta.
Programación lineal Teorema: Si existe un valor óptimo (máximo o mínimo) de una función limitada por un sistema de desigualdades, entonces ese valor óptimo se produce en uno o más de los vértices de la región definida por el sistema de restricción de las desigualdades.
Este teorema dice que para evaluar la función en los puntos de intersección del sistema de limitación de las desigualdades. El valor más pequeño encontrado es el valor mínimo de la función y el mayor es su valor máximo. Para obtener la aplicación desigualdad para ayudar a resolver un problema de programación lineal, siga estos pasos:
Graficar el sistema de restricciones.
El gráfico del sistema de restricciones aparece en la tercera pantalla.
Representa gráficamente la intersección de las regiones en el gráfico.
La gráfica de la intersección aparece en la segunda pantalla.
Buscar y almacenar los puntos de intersección en el gráfico.
el proceso de encontrar los puntos de intersección se ilustra aquí.
Mostrar los puntos almacenados de intersección.
Los puntos de intersección almacenados aparecen aquí.
Crear una lista a la derecha de la lista INEQY y darle un nombre.
El nombre que le asigne la lista debe describir la función en el problema de programación lineal. En el siguiente paso, esta función se evalúa en los puntos almacenados de intersección.
Si una, lista sin nombre vacío no aparece a la derecha de la lista INEQY, coloque el cursor en el encabezamiento de la tercera columna y pulse [2nd] [DEL] para insertar una columna en blanco, introduzca un nombre y pulse [ENTER] . Si una, lista sin nombre vacío aparece en la tercera columna, coloque el cursor en el encabezado de esa columna, introduzca un nombre y pulse [ENTER].
Utilizar una fórmula para definir las entradas en la nueva lista.
La fórmula que introduce es la fórmula que define la función que desea optimizar. En este ejemplo que la fórmula es 1,25x + 0.75y, la definición de la función de ingreso. Porque x está alojado en la lista y INEQX y en INEQY, esta fórmula se introduce en la calculadora como 1,25 * ∟INEQX + 0,75 * ∟INEQY.
Para utilizar una fórmula para definir una lista, coloque el cursor en el nombre de la lista en el encabezado de la columna. Debido a que las fórmulas deben ir entre comillas, pulse [ALPHA] [+] para entrar en el primer signo de comillas. A continuación, introduzca la fórmula. Para introducir el nombre de una lista, como ∟INEQX, pulse [2nd] [STAT] para visualizar una lista de los nombres de las listas del editor de listas estadísticas.
Pulse repetidamente la tecla de flecha hacia abajo para resaltar el número a la izquierda de la lista y pulse [ENTER] para insertar el nombre de la lista en su fórmula. Después de entrar en la fórmula, pulse [ALPHA] [+] para entrar en las comillas de cierre.
Cuando se define una lista, si usted no utiliza comillas alrededor de la fórmula, todavía generar una lista. Sin embargo, si cambia los valores de la lista, otras listas no se actualizan en consecuencia. Por esa razón, es una buena idea usar comillas alrededor de una fórmula en la definición de una lista.
Video: Programación Lineal: método gráfico y simplex
Pulse e para evaluar la función en los puntos de intersección del sistema de limitación de las desigualdades.
De acuerdo con el Teorema de la programación lineal, si la función tiene un máximo y / o mínimo, los valores aparecen en la lista que acaba de crear. Como se ilustra aquí, la fábrica de chocolate en el ejemplo puede maximizar sus ingresos mediante el envío de 700 libras de chips de chocolate verdadero y 300 libras de chips de imitación de chocolate.
