Definir y justificar el principio de mínimos cuadrados
Video: Regresión Lineal | Metodos minimos cuadrados
Cuando tenga que estimar una función de regresión muestra (SRF), el método econométrico más común es la técnica de mínimos cuadrados ordinarios (MCO), que utiliza el principio de mínimos cuadrados para ajustar una función de regresión previamente especificado a través de los datos de la muestra.
Video: [ML-5] Criterio de mínimos cuadrados
los mínimos cuadrados prinortecipio establece que la SRF debe ser construido (con los valores constantes y de pendiente) de manera que se minimiza la suma de la distancia al cuadrado entre los valores observados de la variable dependiente y los valores estimados de su SRF (el valor más pequeño posible).
Aunque a veces los métodos alternativos a MCO son necesarios, en la mayoría de las situaciones, MCO sigue siendo la técnica más popular para la estimación de regresiones por las siguientes tres razones:
Por MCO es más fácil que las alternativas. Otras técnicas, como método generalizado de momentos (GMM) y la estimación de máxima verosimilitud (ML), se pueden utilizar para estimar funciones de regresión, pero requieren más sofisticación matemática y más potencia de cálculo. En estos días es probable que siempre tendrá toda la potencia informática que necesita, pero históricamente se han limitado la popularidad de otras técnicas en relación con MCO.
OLS es sensato. Mediante el uso de los residuos al cuadrado, se puede evitar residuos positivos y negativos se anulen entre sí y encontrar una línea de regresión que es lo más cerca posible de los puntos de datos observados.
resultados de MCO tienen características deseables. Un atributo deseable de cualquier estimador es para que sea un buen predictor. Cuando se utiliza OLS, las siguientes propiedades numéricas votos se asocian con los resultados:
La línea de regresión siempre pasa a través de la muestra de los medios de Y y x o
La media de la estimada (valor de referencia) Y valor es igual al valor medio de la actual Y o
La media de los residuales es cero, o
Los residuos no están correlacionadas con el predicho Y, o
Video: Método de Mínimos Cuadrados
Los residuos no están correlacionados con los valores observados de la variable independiente, o
Las propiedades de MCO se utilizan para diversas pruebas en la econometría, sino que también ilustran que sus predicciones serán perfectos, en promedio. Esta conclusión se desprende de la línea de regresión pasa a través de los medios de muestra, la media de sus predicciones igualando la media de sus valores de datos, y del hecho de que su residual promedio será cero.