Preparación núcleo praxis: cómo trabajar con funciones
Las funciones se presentan generalmente en forma de ecuaciones en la Praxis Core. Una función puede dar miedo con el F(x) Notación al comienzo de la ecuación, pero no tiene nada de qué preocuparse. Si puede resolver ecuaciones básicas, puede resolver funciones.
La identificación de funciones
En primer lugar, es necesario comprender alguna otra terminología básica. Para empezar, sabemos que un conjunto de pares ordenados es una relación. Por ejemplo, {(3, 5), (7, 10), (8, -1)} es una relación. Es un conjunto de tres pares ordenados. Las relaciones pueden ser representados por otras vías. Una tabla es un medio de representación de pares ordenados enumerando x-coordina junto a la y-coordina con las que están vinculados.
| x | y |
|---|---|
| -7 | -2 |
| -1 | 4 |
| 2 | 3 |
| 5 | 0 |
La tabla representa los pares ordenados (-7, -2), (-1, 4), (2, 3), y (5, 0).
Relaciones también pueden ser representados por puntos en el plano de coordenadas y por gráficos de ecuaciones. La gráfica de una ecuación representa un número infinito de pares ordenados.
El conjunto de x valores en una relación es la dominio, y el conjunto de y valores es el distancia de una relación. Las variables que no sean x y y puede ser representada por una relación. Sin embargo, universalmente, el dominio de una relación es el conjunto de primeros valores de las variables los pares ordenados, y el rango es el conjunto de segundos valores de la variable.
Ahora que está familiarizado con los términos relación, dominio y distancia, ya está listo para ver el panorama más amplio de funciones. UN función es una relación en la que cada número en el dominio está emparejado con un solo número en el intervalo.
En general, ya que la primera variable de los pares ordenados en una función tiende a ser x, una función implica x pero no hay repetición de una x valor. Cada valor de dominio está emparejado con un solo valor de rango, por lo que un valor de x nunca se repite, salvo que el mismo valor de rango repite con él, lo cual es raro.
Sin embargo, un valor de rango puede repetir en una función sin el mismo valor de dominio repitiendo con él.
El requisito de una función es que ningún número en el dominio está emparejado con más de un número en el intervalo, no es que no hay ningún número en el rango se empareja con más de un número en el dominio.
La relación {(1, 2), (1, 3), (1, 4)} no es una función porque 1 está emparejado con tres valores de rango diferentes, pero la relación {(1, 5), (2, 5) , (3, 5)} es una función. El hecho de que 5 se empareja con tres valores diferentes de dominio no importa. 5 es un valor de rango
En una función en la que los números representan x y y, para cada x valor, sólo uno y existe valor.
¿Cuál de las siguientes relaciones no es una función?
(A) {(4, 8), (5, -1), (7, 6), (10, 4)}
(B) {(-2, 7), (-1, 2), (5, -4), (5, -4), (19, 0), (22, 7)}
(C) {(0, 1), (1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5)}
(D) {(-5, 10), (0, 10), (5, 10), (10, 10)}
(E) {(2, 4), (4, 6), (6, 7), (2, 9), (7, 1)}
La respuesta correcta es la opción (E). El dominio número 2 se repite y emparejado con ambos 4 y 9. Así, 2 se empareja con más de un número rango. Eso significa que la relación no es una función. Choice (A) es incorrecta porque no hay ningún número de dominio está emparejado con más de un número rango.
La opción (B) es incorrecta, ya que si bien se repite el dominio de los números 5, 5 está a sólo emparejado con -4. Choice (C) es incorrecta porque, aunque algunos números se utilizan más de una vez, sin número de dominio está emparejado con más de un número rango. Choice (D) es incorrecta porque, aunque 10 es un número rango tres veces, sin número de dominio está emparejado con más de un número rango.
Trabajar con funciones
Funciones en las formas de ecuaciones a menudo implican F(x), U otra letra seguida de x, establecer igual a una expresión que contiene x. F(x) Se pronuncia “F de x.”
Considere la ecuación F(x) = x + 5. Cualquier valor que se pone en para x dará lugar a un solo valor de F(x). Un valor que se va a sustituir a la x estarán representados en el paréntesis al lado de F para mostrar que el valor toma el lugar de x.
Para la función de F(x) = x + 5, se puede determinar el valor de F(12) poniendo en 12 para x en x + 5. El resultado es 12 + 5, o 17. 12 toma el lugar de x en F(x), De modo 12 toma el lugar de x en x + 5. La comprensión de este principio es la clave.
Dado que la letra junto a los paréntesis es F, el nombre de la función es F. Las cartas que no sean F se utilizan a menudo en las ecuaciones de función. Por ejemplo, gramo(x), marido(x), Y pag(x) Se utilizan comúnmente.
Si gramo(x) = x2 + 3, lo que es el valor de gramo(5)?
(A) 5
(B) 8
(C) 28
(D) 25
(E) 3
La respuesta correcta es la opción (C). Debido a 5 toma el lugar de x en gramo(x), 5 toma el lugar de x en x2 + 3. Por lo tanto, gramo(5) = 52 + 3, que es 25 + 3, o 28.
Choice (A) es simplemente el número que reemplaza x. Choice (B) es el valor de 5 + 3 en lugar de 52 + 3. Choice (D) no es más que el valor de 52. Choice (E) es sólo el número que se añade a x2 en la función.