Cómo calcular la energía cinética de rotación

Si se pone un montón de trabajo en la rotación de un objeto, éste comienza a girar. Y cuando un objeto está girando, todas sus piezas están en movimiento, que le dice a un físico que tiene energía cinética. Para hacer girar objetos, usted tiene que convertir desde la concepción lineal de la energía cinética para el concepto de la energía cinética de rotación.

Se puede calcular la energía cinética de un cuerpo en movimiento lineal con la siguiente ecuación:

dónde metro es la masa del objeto y v es la velocidad. Esta fórmula se aplica a todos los bits del objeto que está girando - cada bit de la masa tiene esta energía cinética.

Para pasar de la versión lineal para la versión de rotación, que tiene que ir de la masa de momento de inercia, YO, y de la velocidad lineal a la velocidad angular,

Usted puede atar velocidad tangencial de un objeto a su velocidad angular de esta manera:

la ecuación de la energía cinética que da la siguiente:

La ecuación se ve bien hasta ahora, pero es válido sólo para el que solo bit de masa en discusión - uno al otro poco de masa puede tener un radio diferente, por lo que no hemos terminado. Usted tiene que resumir la energía cinética de cada trozo de masa de esta manera:

Se puede simplificar esta ecuación. Comience por darse cuenta de que a pesar de que cada bit de la masa puede ser diferente y estar en un radio diferente, cada bit tiene la misma velocidad angular (todos ellos a su vez a través del mismo ángulo en el mismo tiempo).

Esto hace que la ecuación más simple, porque

es igual al momento de inercia, yo. Haciendo de esta sustitución tiene todas las dependencias en el radio individual de cada bit de la masa fuera de la ecuación, dándole

Ahora usted tiene una ecuación simplificada para la energía cinética de rotación. La ecuación resulta útil porque la energía cinética de rotación está en todas partes. Un satélite dando vueltas en el espacio tiene una energía cinética de rotación. Un barril de cerveza rodando por una rampa de un camión tiene una energía cinética de rotación. El último ejemplo (no siempre con los camiones de cerveza, por supuesto) es un tema común en los problemas de física.