Calcular el alcance de un proyectil disparado en un ángulo

Si dispara un proyectil en un ángulo, se puede usar la física para calcular hasta dónde va a viajar. Cuando se calcula el movimiento de proyectiles, es necesario separar los componentes horizontal y vertical del movimiento. Esto es porque la fuerza de la gravedad sólo actúa sobre el proyectil en la dirección vertical, y la componente horizontal de la velocidad de la trayectoria permanece uniforme.

Video: 1. Ejercicio 1 tiro parabólico: lanzamiento desde el suelo

He aquí un ejemplo: Imagine que usted enciende una bala de cañón en un ángulo, como se muestra en la figura anterior. Dada la velocidad inicial de la bala de cañón y el ángulo en el que se rodó, se puede determinar hasta dónde va a viajar?

¿Cómo se maneja el movimiento de un objeto se disparó en un ángulo? Porque siempre se puede romper el movimiento en dos dimensiones en x y y componentes, y debido a la gravedad actúa sólo en el y componente, su trabajo es fácil. Todo lo que tiene que hacer es romper la velocidad inicial en x y y componentes:

Estos componentes de velocidad son independientes, y la gravedad actúa sólo en el y dirección, lo que significa que v_x Sólo se Constant v_y cambios con el tiempo, utilizando la siguiente ecuación:

Video: Cinemática. Tiro parabólico. Cálculo de la altura máxima y distancia máxima

v_y = v_yi + a, o

Si desea conocer el x y y posiciones de la bala de cañón en cualquier momento, se puede encontrar fácilmente. Tú lo sabes x es

Y debido a la gravedad acelera la bala de cañón verticalmente, esto es lo y parece que (el t² esto es lo que da a la trayectoria de la bala de cañón en la figura de su forma parabólica):

A calcular el tiempo que tarda una bala de cañón para golpear el suelo cuando se disparó hacia arriba (haciendo caso omiso de la resistencia del aire) así:

Conociendo el tiempo le permite encontrar el rango de los cañones en el x dirección:

Así que ahí lo tienes - ahora se puede averiguar el alcance del cañón dada la velocidad de la bala de cañón y el ángulo en el que se disparó.

He aquí un ejemplo: ¿Cuál es el rango de su cañón si apuntas a 45 grados, lo que le da su alcance máximo? Si la bala de cañón tiene una velocidad inicial de 860 m / s, la ecuación se utiliza el siguiente aspecto:

Su rango es de 75 kilómetros, o cerca de 47 millas. No está mal.