Tiempo de análisis de series: predicción con métodos de descomposición
métodos de descomposición se basan en un análisis de los componentes individuales de una serie de tiempo. La fuerza de cada componente se estima por separado y luego sustituido en un modelo que explica el comportamiento de las series de tiempo. Dos de los métodos más importantes son de descomposición
descomposición multiplicativa
descomposición aditiva
descomposición multiplicativa
los descomposición multiplicativa modelo se expresa como el producto de los cuatro componentes de una serie de tiempo:
yt = TRtStdotyot
Estas variables se definen como sigue:
yt = Valor de la serie temporal en el momento t
TRt = Tendencia a la hora t
St = Componente estacional en el momento t
dot = Componente cíclico en el momento t
yot = Componente irregular en el momento t
Cada componente tiene un subíndice t para indicar un período de tiempo específico. El período de tiempo se puede medir en semanas, meses, trimestres, años, y así sucesivamente.
Por ejemplo, las ventas de acondicionadores de aire dependen en gran medida de la temporada del año- debido al crecimiento de la población, las ventas de aparatos de aire acondicionado también muestran una tendencia positiva en el tiempo. Supongamos que utiliza la siguiente ecuación para calcular (y explicar) la tendencia de la demanda de aparatos de aire acondicionado:
TRt = 1000 + 25t
Se utiliza datos Quarterly, por lo t representa el tiempo medido en cuartos. Esta ecuación indica que el paso del tiempo, las ventas de acondicionadores de aire tienden a aumentar en 25 unidades por trimestre. Utilizando la ecuación de tendencia, la previsión de ventas de aire acondicionado durante el próximo año es el siguiente:
Los factores estacionales son manejados por dar diferentes pesos a cada estación que se utiliza para ajustar los componentes de tendencia. Suponga que los factores estacionales para cuatro estaciones son como sigue:
Estos valores muestran que la demanda estacional de los acondicionadores de aire es más fuerte en el tercer trimestre y más débil en los trimestres primero y cuarto. (Si no hay efecto estacional, entonces cada uno de estos factores sería igual a 1.) La incorporación de los factores estacionales en el modelo da los siguientes pronósticos ajustado:
Ahora, supongamos que estimar los cuatro factores cíclicos (trimestral) a ser:
La incorporación de los factores cíclicos dicta la siguiente pronóstico ajustado en los cuatro trimestres durante el próximo año:
descomposición aditiva
Con descomposición aditiva, una serie de tiempo se modela como la suma de la tendencia, el efecto estacional, efecto cíclico, y los efectos irregulares. Esto se muestra en la siguiente ecuación:
yt = TRt + St + dot + yot
El método de descomposición de aditivo es más apropiado cuando los factores estacionales tienden a ser más constante de un año a otro. Por el contrario, la descomposición multiplicativa es más ampliamente utilizado, ya que muchas series económicas tienen un factor estacional que crece proporcionalmente con el nivel de la serie histórica. En otras palabras, el crecimiento económico tiende a ser multiplicativo en lugar de lineal, porque los rendimientos se agravan con el tiempo.
Por ejemplo, las ventas de helados aumentan más durante el verano medida que la población crece, por lo que el factor estacional aumenta con el tiempo. En este caso, tendrá que utilizar la descomposición multiplicativa para pronosticar la demanda de helados.