Trabajar con matrices en matlab
Se pueden realizar todo tipo de operaciones matemáticas con matrices en MATLAB. Usted puede encontrar que necesita para crear potencias de matrices o el uso de los números complejos. MATLAB para el rescate!
Video: Multiplicación de matrices, verificando su dimension (MATLAB)
La creación de potencias de matrices
A veces es necesario para obtener la potencia o la raíz de una matriz. El método más común es utilizar la circunfleja (^) Para separar la matriz de la potencia a la que se desea elevar la misma. Para ver cómo funciona esto, el tipo de v = [1, 2- 3, 4] ^ 2 y pulse Enter. La salida se eleva al cuadrado la matriz original, como se muestra aquí:
v = 7 1015 22
Se puede obtener el mismo resultado utilizando el MPOWER () función. Inténtelo escribiendo w = MPOWER ([1, 2- 3, 4], 2) y pulsando Intro. Usted ve el mismo resultado que cuando se utiliza la circunfleja.
Video: Operaciones de matrices en matlab
Para obtener la raíz de una matriz, se utiliza un valor fraccionario como entrada. Por ejemplo, para obtener la raíz cuadrada del ejemplo anterior, se utiliza un valor de 0,5. Para ver esta función en acción, el tipo x = [1, 2- 3, 4] ^ 0.5 y pulse Enter. Usted ve el resultado siguiente:
x = 0,5537 + 0,8070 0.4644i - 0.2124i1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i
Es incluso posible obtener la inversa de una matriz mediante el uso de una potencia negativa. Por ejemplo, pruebe a escribir z = [1, 2- 3, 4] ^ (- 1) y pulsando Intro (notar que el -1 está encerrado entre paréntesis para evitar confusión). Usted ve el resultado siguiente:
z = -2,0000 -0,5000 1.00001.5000
MATLAB también proporciona los medios para la realización de una fuente de elemento por elemento o raíz de una matriz usando el bsxfun () la función y el mango @power. Para ver cómo funciona esto, el tipo de aa = bsxfun (@power, [1, 2- 3, 4], 2) y pulse Enter. Usted ve el resultado siguiente, en la que cada elemento se multiplica por sí mismo:
aa = 1 49 16
Elemento de trabajo por el elemento
Se puede utilizar el bsxfun () funcionar para llevar a cabo tareas de elemento por elemento. Por ejemplo, para encontrar el cuadrado de la matriz [1, 2- 3, 4], escribe aa = bsxfun (@power, [1, 2- 3, 4], 2) y pulse Enter. Por supuesto, la bsxfun () función proporciona todo tipo de mangos de función, y se puede ver a todos ellos escribiendo ayuda ( ‘bsxfun’) y pulsando Intro.
El problema es que la bsxfun () función requiere un poco de escribir, por lo que puede que no desee utilizar todo el tiempo. Una alternativa al uso de esta función implica el uso de la (.) Operador de punto. Por ejemplo, para obtener el cuadrado de la matriz anterior utilizando el operador punto, se escribe ab = [1, 2- 3, 4]. ^ 2 y pulse Enter. La salida es la que espera:
ab = 1 49 16
Observe que el punto va entre la matriz y la circunfleja. Se puede utilizar el operador de punto en cada otra circunstancia que se pueda imaginar para modificar el comportamiento de MATLAB para trabajar elemento por elemento. Por ejemplo, para llevar a cabo elemento por elemento de multiplicación, se coloca el operador punto delante del operador de multiplicación. Para tratar la multiplicación, el tipo ac = [1, 2- 3, 4]. * [5, 6 7, 8] y pulse Enter.
Usted ve el resultado siguiente:
ac = 5 1221 32
El uso de números complejos
Los números complejos se componen de una parte real y una parte imaginaria. MATLAB utiliza el yo y j constantes para especificar la parte imaginaria del número. Por ejemplo, cuando usted calcula la raíz cuadrada de la matriz [1, 2- 3, 4], se obtiene una salida que contiene los números imaginarios. Para ver esto por sí mismo, el tipo de ad = [1, 2- 3, 4] ^ 0.5 y pulse Enter. Vea el siguiente resultado:
ad = 0,5537 + 0,8070 0.4644i - 0.2124i1.2104 - 0.3186i 1.7641 + 0.1458i
La primera columna de la primera fila contiene un valor real de 0,5537 y un valor imaginario de 0.4644i. El i que aparece después del valor de 0,4644 te dice que este es un número imaginario. La constante j significa lo mismo que la constante i, excepto que la constante j se utiliza en el trabajo de la electrónica.
Puede realizar tareas con números imaginarios tal como lo haría cualquier otro número. Por ejemplo, se puede cuadrar el anuncio matriz por tipificación ae = ad ^ 2 y pulsando Intro. El resultado podría no ser lo que en realidad quería, sin embargo:
ae = 1,0000 + 2,0000 + 0.0000i 0.0000i3.0000 - 0.0000i 4.0000 + 0.0000i
Después de una matriz incluye los números imaginarios, es necesario convertirlos a obtener un formato deseado. Por ejemplo, si escribe af = int32 (ad ^ 2) y pulse la tecla Intro, se obtiene el resultado deseado, que se muestra aquí:
af = 1 23 4
los int32 () función realiza el proceso de conversión necesaria para usted. Por supuesto, el uso de int32 (), o cualquier otra función del mismo tipo, en el momento equivocado puede resultar en la pérdida de datos. Por ejemplo, si escribe ag = int32 ([1, 2- 3, 4] ^ 0.5) y pulse la tecla Intro, se pierde no sólo la parte imaginaria del número, sino la parte fraccionaria también. La salida es el siguiente:
ag = 1 11 2
MATLAB supone que sabe lo que está haciendo, por lo que no le impide cometer errores críticos. Las funciones de conversión de salida están
doble()
Video: Operaciones con matrices en MATLAB
soltero()
int8 ()
Int16 ()
int32 ()
Int64 ()
uint8 ()
uint16 ()
uint32 ()
uint64 ()
Trabajar con exponentes
Tu usas la matriz exponencial para realizar tareas tales como la resolución de ecuaciones diferenciales. MATLAB proporciona dos funciones para trabajar con exponentes. El primero es el EXPM () función, que realiza una exponencial matriz estándar. Por ejemplo, cuando se escribe ah = EXPM ([1, 2- 3, 4]) y pulse Intro, verá este resultado:
ah = 51,9690 164,0738 74.7366112.1048
MATLAB también hace que sea fácil de realizar elemento por elemento exponencial utilizando la exp () función. Para ver cómo funciona esto, el tipo de ai = exp ([1, 2- 3, 4]) y pulse Enter. Usted ve el resultado siguiente:
ai = 2,7183 54,5982 7.389120.0855