La teoría de cuerdas: la dualidad
El núcleo de la teoría M es la idea de que cada una de las cinco teorías de cuerdas es en realidad una variante de una teoría. Esta nueva teoría - M-teoría - es una teoría de 11 dimensiones que permite para cada una de las teorías existentes (que son 10-dimensional) para ser equivalente si haces ciertas suposiciones sobre la geometría del espacio en cuestión.
La base para esta sugerencia fue la comprensión de las dualidades que estaban siendo reconocidos entre las diversas teorías de cuerdas. UN dualidad se produce cuando se puede ver en el mismo fenómeno de dos maneras distintas, tomando una teoría y asignarla a otra teoría.
dualidad topológica: T-dualidad
Una de las dualidades descubiertos a mediados de la década de 1990 fue llamado T-dualidad, que se refiere a cualquiera de los dos dualidad topológica o dualidad toroidal, dependiendo de a quién le pregunte. La dualidad T relaciona las teorías de cuerdas de tipo II entre sí y las teorías de cuerdas heteróticas entre sí, indicando que eran diferentes manifestaciones de la misma teoría fundamental.
En la dualidad T, que tiene una dimensión que se compactificada en un círculo (de radio R), Por lo que el espacio se convierte en algo así como un cilindro. Es posible que una cuerda cerrada, para cerrar alrededor del cilindro, como el hilo sobre un husillo. El número de veces que los vientos cuerda cerrada alrededor del cilindro se denomina bobinado número. Usted tiene un segundo número que representa el impulso de la cuerda cerrada.
Aquí es donde las cosas se ponen interesantes. Para ciertos tipos de la teoría de cuerdas, si usted envuelve una cuerda alrededor de un espacio cilíndrico de radio R y el otro en torno a un espacio cilíndrico de radio 1 /R, entonces el número de vueltas de una teoría parece coincidir con el número de impulso (impulso, al igual que todo lo demás, está cuantificada) de la otra teoría.
En otras palabras, T-dualidad puede relacionarse una teoría de cuerdas con un gran radio compactificada a una teoría de la secuencia diferente con un pequeño radio de compactificada (o, alternativamente, de ancho cilindros con cilindros estrechos). En concreto, para cuerdas cerradas, T-dualidad se refiere los siguientes tipos de teorías de la secuencia:
Tipo IIA y IIB Tipo teorías de supercuerdas
Tipo de HO y HE tipo teorías de supercuerdas
El resultado final de T-dualidad es una implicación de que Tipo IIA y IIB teorías de supercuerdas son realmente dos manifestaciones de la misma teoría, y tipo HO y HE teorías SuperString son realmente dos manifestaciones de la misma teoría.
Fuerte-débil dualidad: S-dualidad
Otra dualidad que fue conocido en 1995 se llama S-dualidad, Lo que significa la dualidad fuerte-débil. La dualidad está conectado con el concepto de una constante de acoplamiento, que es el valor que le dice a la fuerza de interacción de la cadena describiendo cómo probable es que la cadena se romperá o unirse con otras cadenas.
Debido a los métodos matemáticos que los teóricos de cuerdas tienen que utilizar para aproximar las soluciones a los problemas de la teoría de cuerdas, que era muy difícil determinar qué pasaría con las teorías de cuerdas que se acoplan firmemente.
En S-dualidad, un fuerte acoplamiento en una teoría refiere a un acoplamiento débil en otra teoría, en ciertas condiciones. En teoría, las cadenas se separan y se unen a otras cadenas con facilidad, mientras que en la otra teoría que casi nunca lo hacen. En la teoría donde las cuerdas se rompen y se unen con facilidad, se termina con un mar caótico de cadenas en constante interacción.
Tratando de seguir el comportamiento de las cadenas individuales es similar a tratar de seguir el comportamiento de las moléculas individuales de agua en el océano - que simplemente no puede hacerlo. Entonces, ¿qué hace usted en su lugar? Nos fijamos en el cuadro grande. En vez de mirar las partículas más pequeñas, usted hace un promedio hacia fuera y mira a la superficie ininterrumpida del océano, lo que, en esta analogía, es lo mismo que mirar las cadenas fuertes que prácticamente nunca se rompen.
S-dualidad introduce la teoría de cuerdas de tipo I para el conjunto de dos teorías que comenzó T-dualidad. En concreto, se muestra que las siguientes dualidades están relacionados entre sí:
Tipo I y tipo HO teorías de supercuerdas
Tipo IIB es de doble S a sí mismo
Si usted tiene un tipo I la teoría de supercuerdas con una muy fuerte constante de acoplamiento, es teóricamente idéntico a un tipo HO teoría de las supercuerdas con una constante de acoplamiento muy débil. Por lo que estos dos tipos de teorías, en estas condiciones, el rendimiento de las mismas predicciones exactas de masas y cargas.