Medir el flujo de líquido usando la ecuación de continuidad
En física, si un fluido fluye a una velocidad determinada en un momento determinado en un sistema de tuberías, se puede predecir lo que su velocidad será en otro punto mediante el uso de la ecuación de continuidad. Debido a que la masa del fluido ni se crea ni se destruye, si la masa se aleja de un lugar a una cierta velocidad, por lo tanto, tiene que trasladarse al lugar vecino a la misma velocidad. Con esta idea expresada como una ecuación, se puede averiguar cómo cambia la velocidad en un tubo de estrechamiento, por ejemplo.
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La ecuación de continuidad viene de la idea de que hay una masa desaparece cuando el líquido está fluyendo. En otras palabras, el líquido que salga es igual a lo que se pone en. Puede encontrar la ecuación de continuidad mediante la mezcla de un poco de geometría con las fórmulas físicas para la masa (que permanece constante), densidad y velocidad.
Imaginemos un cubo de fluido que fluye en una tubería con el resto del fluido, tal como muestra la figura. El cubo tiene un área UN perpendicular al flujo de fluido y tiene una longitud marido a lo largo del flujo de fluido.
Ahora dicen que el tubo se estrecha tanto que el cubo ya no encaja. El límite del cubo va a cambiar de forma. ¿Qué puede decir se mantiene constante entre el cubo original y el cubo deformado? La masa del fluido dentro de la forma de la caja permanecerá constante, porque el fluido no fluye a través de la frontera. Por lo tanto, se puede decir que
metro1 = metro2
dónde metro1 es la masa del fluido en el primer cubo y metro2 es la masa del fluido en el cubo deformado más adelante, donde el tubo se estrecha.
Si en lugar de mirar la situación en términos de densidad,
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la masa del fluido en el cubo es la densidad multiplicada por el volumen del cubo, que es ah. Así se puede reformular la ecuación como
Video: Velocidad en una tubería y ecuación de la Continuidad
dónde UN1 es el área de la cara frontal del cubo original, marido1 es la longitud original del cubo, y así sucesivamente.
Ahora dice que está midiendo la cantidad de masa que va por el tiempo t para obtener el caudal, por lo que se divide la ecuación que acaba de conseguir por un intervalo de tiempo, t:
Video: Mecánica de Fluidos-Ejercicio Resuelto-Ecuación de Caudal
La longitud del cubo que le pasa cerca en el tiempo t le da la velocidad del fluido en ese lugar, por lo marido/t se convierte en la velocidad del fluido en ese lugar. sustituyendo v, la velocidad, por marido/t, se obtiene la siguiente ecuación:
Y esta cantidad,
que se llama el tasa de flujo másico - es la masa de fluido que pasa por un cierto punto por segundo. Las unidades de la tasa de flujo másico de MKS (metro-kilogramo-segundo) son kilogramos por segundo, o kg / s.
La tasa de flujo de masa tiene el mismo valor en cada punto de un conducto de fluido que tiene una sola entrada y una sola punto de salida. La tasa de flujo de masa en dos puntos cualesquiera a lo largo del conducto puede estar relacionado de esta manera, con el ecuación de continuidad:
