Permutaciones cuando los asuntos de orden

permutaciones implicar tomar un número determinado de artículos de un grupo de disposición o conjunto y ver cómo muchas maneras diferentes los elementos se pueden seleccionar y luego arreglar.

Por ejemplo, si elige tres cartas del conjunto {un, r, s, t} Y los arreglos de tantas maneras como sea posible, se obtiene la disposición de {un, r, s}: ars, ASR, ras, RSA, sar, y SRA- los arreglos de {un, r, t}: art, ATR, rata, rta, alquitrán, y tra- y los arreglos de {un, s, t}: ast, ATS, sab, sta, tas, y TSA- y los arreglos de {r, s, t}: primero, RTS, srt, str, trs, y TSR.

El número de permutaciones es 24.

Si se pierde la noción de cómo averiguar todas las “palabras”, puede listar todos estos arreglos utilizando una árbol. Sin un árbol, simplemente encontrar una manera de hacer una lista sistemática.

Puede encontrar el número de permutaciones de norte cosas toman r a la vez con la fórmula

Video: Permutación con Repetición - Ejercicicios Resueltos

los norte es la agrupación o conjunto que está tirando de los artículos en. los r es cuántos de esos artículos que usted está tomando a la vez. la notación PAG(norte, r) o _nortePAG_r es la notación estándar para indicar permutaciones.

Ejemplos de preguntas

1. 1.¿Cuántas permutaciones son posibles si elige tres cartas de un conjunto de cuatro?

   24. Utilizando la fórmula,

   

2. 2.¿Cuántos arreglos son posibles si elige cualquiera de las tres letras del alfabeto Inglés y luego tomar cualquiera de los tres dígitos de los dígitos del 0 al 9 y usarlos para una contraseña (suponiendo que ninguno se repite)?

   11232000. En primer lugar, utilizar la fórmula para calcular el número de arreglos de letras:

   

   A continuación, busque el número de acuerdos de dígitos:

   

   Por último, multiplica las dos respuestas juntos: 15600 x 720 = 11232000.

preguntas de práctica

1. ¿Cuántos arreglos ( “palabras”) son posibles usando tres de las letras de la palabra ¿mirar fijamente?

2. ¿Cuántos arreglos ( “palabras”) son posibles con los cinco de las letras de la palabra ¿mirar fijamente?

3. ¿Cuántas placas de matrícula se puede formar usando tres letras del alfabeto Inglés (excepto las letras O y yo y no repetir lo hay), dos dígitos de los números del 1 al 9 (sin repetición), y luego dos cartas elegidas entre las siete primeras letras en el alfabeto (no dos de la misma letra)?

4. Tiene seis libros azules, cinco libros rojos, verdes y diez libros, y decide poner cuatro de cada color en un estante, manteniendo los mismos colores juntos. ¿Cuántos arreglos son posibles?

Video: Permutaciones

A continuación se presentan las respuestas a las preguntas de la práctica:

1. La respuesta es 60.

   Video: Como calcular permutaciones en Excel - Capítulo 122

   Usa la fórmula permutación PAG(5, 3). simplificando,

   

2. La respuesta es 120.

   Usa la fórmula permutación PAG(5, 5). simplificando,

   

3. La respuesta es 36723456.

   Use tres permutaciones diferentes, todos multiplicados juntos. Para las tres primeras letras, el uso PAG(24, 3). Los dos dígitos usan PAG(9, 2). Y las dos últimas letras utilizan PAG(7, 2):

   

4. La respuesta es 1306368000.

   Utilice cuatro permutaciones diferentes, todos multiplicados juntos. Para los libros azules, el uso PAG(6, 4) - para los libros rojos, el uso PAG(5, 4) - y para los libros verdes, el uso PAG(10, 4). A continuación, tiene que dar cuenta de lo que ordenan los tres colores van a ser. Utilice PAG(3, 3). Los libros se ordenan dentro de sus colores y se ordenarán los grupos de colores. ¡Uf! Esto es lo que el trabajo se ve así: