Cómo los físicos cuánticos describen un cuerpo negro
Una de las principales ideas de la física cuántica es cuantización - las cantidades de medición en unidades discretas, no continuos,. La idea de las energías cuantificadas surgió con uno de los primeros retos a la física clásica: el problema de la radiación del cuerpo negro. Mientras que la fórmula de Wien y la ley de Rayleigh-Jeans no podían explicar el espectro de un cuerpo negro, la ecuación de Max Planck resolvió el problema suponiendo que la luz era discreta.
Cuando se calienta un objeto, éste comienza a brillar. Incluso antes de que el brillo es visible, se irradia en el espectro infrarrojo. La razón por la que brilla es que a medida que se calienta ésta, los electrones en la superficie del material térmicamente se agitan, y los electrones se aceleran y desaceleran irradiar luz.
La física de finales de los 19 y principios de siglo 20 estaba preocupado con el espectro de la luz que es emitida por los cuerpos negros. Un cuerpo negro es una pieza de material que irradia correspondiente a su temperatura - pero los objetos más comunes que piensan como negro, como el carbón, también absorben y reflejan la luz de su entorno. Para hacer las cosas más fáciles, la física postula un cuerpo negro que refleja nada y absorbe toda la luz que cae sobre él (de ahí el término cuerpo negro, porque el objeto aparecería perfectamente negro, ya que absorbe toda la luz que cae sobre él). Cuando se calienta un cuerpo negro, sería emitir, emitir luz.
Video: Cuantica. Cuerpo negro
Bueno, era difícil llegar a un cuerpo negro física - después de todo, lo que el material absorbe la luz 100 por ciento y no refleja nada? Pero los físicos eran inteligentes sobre esto, y que llevaron a la cavidad hueca que se ve en la figura anterior, con un agujero en él.
Cuando brilló la luz en el agujero, toda esa luz iría en el interior, donde se refleja una y otra vez - hasta que quedó absorbida (una cantidad insignificante de la luz podría escapar por el agujero). Y cuando se calienta la cavidad hueca, el agujero comenzaría a brillar. Así que ahí lo tienes - una muy buena aproximación de un cuerpo negro.
Video: Fisica cuantica Lección 1. La ley de Planck
Se puede ver el espectro de un cuerpo negro (y los intentos de modelar que el espectro) en la figura anterior, para dos temperaturas diferentes, T1 y T2. El problema era que nadie fue capaz de llegar a una explicación teórica para el espectro de luz generada por el cuerpo negro. Todo física clásica podría llegar a que salió mal.
Primer intento: Fórmula de Wien
La primera de ellas para tratar de explicar el espectro de un cuerpo negro fue Wilhelm Wien, en 1889. El uso de la termodinámica clásica, se le ocurrió esta fórmula:
En términos de longitud de onda, es
Ellos están relacionados por
Donde tenemos
son constantes que se pueden medir en experimentos. (El espectro viene dada por
que es la densidad de energía de la luz emitida como una función de la frecuencia y de la temperatura).
Video: HIPOTESIS DE PLANCK-RADIACION DEL CUERPO NEGRO -FÍSICA MODERNA
Esta ecuación, la fórmula de Wien, funcionó bien para altas frecuencias, como se puede ver en la segunda figura- sin embargo, fracasó para las bajas frecuencias.
Segundo intento: Ley de Rayleigh-Jeans
El siguiente paso en el intento de explicar el espectro del cuerpo negro fue la ley de Rayleigh-Jeans, introducido en 1900. Esta ley prevé que el espectro de un cuerpo negro era
La fórmula debe ser
En términos de longitud de onda, la fórmula es
dónde k es la constante de Boltzmann
Sin embargo, el-Jeans Rayleigh Ley tenía el problema opuesto de la fórmula de Wien: A pesar de que ha funcionado bien en las frecuencias bajas (véase el segundo gráfico), que no coincide con los datos de frecuencia más alta en todos - de hecho, es divergido en frecuencias más altas . Esto se llama el catástrofe ultravioleta porque las mejores predicciones disponibles divergieron a altas frecuencias (correspondiente a la luz ultravioleta). Era el momento de la física cuántica para tomar el relevo.
Un (quantum) salto intuitivo: espectro de Max Planck
El problema del cuerpo negro era una pregunta difícil de resolver, y con ella los comienzos de la física cuántica. Max Planck se le ocurrió una sugerencia radical - ¿y si la cantidad de energía que una onda de luz puede intercambiar con la materia no era continua, como se postula por la física clásica, pero discreto? En otras palabras, Planck postuló que la energía de la luz emitida desde las paredes de la cavidad de cuerpo negro se produjo sólo en múltiplos enteros de este tipo, donde marido es una constante universal:
Con esta teoría, loco como sonaba en el año 1900, Planck convierte las integrales continuas utilizadas por Raleigh-Jeans a Discreto sumas sobre un número infinito de términos. Hacer que el cambio sencillo dio Planck la siguiente ecuación para el espectro de radiación del cuerpo negro:
La fórmula debe ser
Esta ecuación lo hizo bien - que describe exactamente el espectro del cuerpo negro, tanto en baja y alta (y medio, para el caso) frecuencias.
Esta idea era bastante nuevo. Lo que Planck estaba diciendo era que la energía de los osciladores de radiación en el cuerpo negro no podría asumir cualquier nivel de energía, como la física clásica allows- que podría tomar en energías sólo específicos, cuantificados. De hecho, la hipótesis de Planck que eso era cierto para cualquier oscilador - que su energía era un múltiplo entero de
Y así la ecuación de Planck llegó a ser conocido como regla de cuantización de Planck, y marido se convirtió en la constante de Planck:
Diciendo que la energía de todos los osciladores fue cuantificada fue el nacimiento de la física cuántica.