Cómo realizar tareas algebraicas en matlab con la caja de herramientas matemáticas simbólica
MATLAB le permite realizar una amplia gama de tareas algebraicas incluso sin el Symbolic Math Toolbox instalado, pero la adición de la caja de herramientas hace que la realización de las tareas más fáciles. A continuación, se descubre cómo utilizar el Symbolic Math Toolbox para realizar una variedad de tareas algebraicas.
La diferenciación entre el álgebra numérica y simbólica
La diferencia esencial entre el álgebra numérica y simbólica es que el primero es utilizado por la informática para explorar los principios del álgebra usando símbolos en lugar de los valores, mientras que el segundo es utilizado por la ciencia para obtener aproximaciones de ecuaciones para su uso en el mundo real. Cuando se desea realizar el álgebra numérica, se utiliza el vpasolve () función. Los pasos siguientes muestran cómo realizar esta tarea:
Tipo syms x y y pulse Intro.
Incluso cuando se realiza el álgebra numérica, debe definir las variables antes de usarlas.
Tipo vpasolve (2 * x + 3 * Y - 22 == 0, x) y pulse Enter.
Usted ve el resultado siguiente:
ans = 11,0 - 1.5 * y
La salida es más simple esta vez, pero se dio cuenta de que también se basa en los números de punto flotante. Con el fin de garantizar la precisión, el álgebra simbólica se basa en números enteros. Un número de coma flotante es una aproximación en el ordenador - un entero es preciso.
Cuando se trabaja con vpasolve (), debe especificar qué variable para resolver. En este caso, vpasolve () resuelve de x.
Tipo vpasolve (11,0 - 1.5 * y) y pulse Intro.
Usted ve el resultado siguiente:
ans = 7,3333333333333333333333333333333
La salida es un número de coma flotante. No se trata de una fracción por más tiempo, pero el número es también una aproximación. Es necesario tener en cuenta que vpasolve () por defecto es proporcionar una salida de 32 dígitos - un doble es de 16 dígitos.
Tipo vpasolve (2 * 3 * 7.3333333333333333333333333333333 + y - 22 == 0) y pulse Enter.
Usted ve el resultado siguiente:
ans = 2,4444444444444444444444444444444
Una vez más, la salida es un número de coma flotante. El resultado es imprecisa. Sin embargo, ver si el equipo realmente le puede mostrar cuánto está apagado podría ser interesante.
Tipo 2 * 7,3333333333333333333333333333333 + 3 * 2,4444444444444444444444444444444 - 22 y pulse Intro.
MATLAB probable que da salida a un valor de 0. El punto es que los dos valores de salida realmente no son valores precisos, pero el equipo carece de la precisión para detectar cuánto de que existe un error.
La resolución de ecuaciones cuadráticas
Hay veces cuando se utiliza el Symbolic Math Toolbox facilita las cosas, pero utilizando no es absolutamente necesario. Este es el caso cuando se trabaja con ecuaciones de segundo grado. De hecho, tienes varias maneras de resolver una ecuación cuadrática, pero existen dos métodos sencillos: resolver() y (raíces).
los resolver() método es realmente más fácil de entender, por lo que el tipo resolver (x ^ 2 + 3 * x - 4 == 0) y pulse Enter. Usted ve el resultado siguiente:
ans = 1-4
En este caso, se trabaja con una ecuación cuadrática típico. La ecuación se introduce directamente como parte de la resolver() entrada. Por supuesto, es necesario utilizar un signo igual doble (==), Sin olvidarse de añadir el operador de multiplicación, pero por lo demás, la ecuación se ve exactamente como se puede escribir de forma manual.
los (raíces) enfoque no es tan fácil de entender con sólo verlo. Tipo raíces ([1 3 -4]) y pulse Enter. Al igual que antes, se obtiene el siguiente resultado:
ans = -41
Excepto por estar en orden inverso, las salidas son los mismos. Sin embargo, cuando se trabaja con (raíces), se pasa un vector que contiene sólo las constantes (coeficientes) para la ecuación en un vector. No hay nada malo con este enfoque, pero más tarde, se puede ver el (raíces) llamar y realmente no entiende lo que hace.
Trabajar con ecuaciones no lineales y otras cúbicos
Este ejemplo explora la ecuación cúbica, que toma la forma: ax ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = 0. Cada uno de los coeficientes toman estas formas:
a = 2
b = -4
c = -22
d = 24
Ahora que tiene los parámetros de la ecuación cúbica, es el momento de resolverlo. Los pasos siguientes muestran cómo resolver el problema en la ventana de comandos:
Tipo syms x y pulse Intro.
MATLAB crea el objeto simbólico requerido.
Escribe cada uno de los siguientes coeficientes, a su vez, al pulsar Intro después de cada coeficiente:
a = 2-b = -4-c = -22-d = 24-
Tipo Soluciones = resolver (a * x ^ 3 + b * x ^ 2 + c * x + d == 0) y pulse Intro.
Usted ve el resultado siguiente:
Soluciones = 14-3
interpolación comprensión
MATLAB es compatible con varios tipos de interpolación. Se puede ver una Visión general del soporte para la interpolación en MathWorks.com. A continuación, se trabaja con la interpolación 1D utilizando el interp1 () función. Los siguientes pasos muestran cómo realizar la tarea:
Tipo X = [0, 2, 4] - y pulse Intro.
Tipo y = [0, 2, 8] - y pulse Intro.
Estos dos pasos crean una serie de puntos que podrá usar para la interpolación.
Tipo x2 = [0:.1:4]- y pulse Intro.
En este punto, es necesario calcular las diversas formas de interpolación lineal:, más cercana, spline y pchip.
Tipo y2linear = interp1 (x, y, x 2) - y pulse Intro.
Tipo y2nearest = interp1 (x, y, x 2, ‘cercano’) - y pulse Intro.
Tipo y2spline = interp1 (x, y, x 2, ‘spline’) - y pulse Intro.
Tipo y2pchip = interp1 (x, y, x 2, ‘pchip’) - y pulse Intro.
En este punto, es necesario trazar cada una de las interpolaciones para que pueda verlos en pantalla. Los pasos 8 a 11 se llevará a través de este proceso.
Tipo de trama (x, y, ‘SK‘) y pulse Enter.
Usted ve una gráfica de los puntos.
Tipo aguantar y pulse Intro.
La trama contendrá varios elementos más, y hay que poner la trama en un estado de espera para que pueda añadirlos.
Tipo de trama (x2, y2linear, ‘g-‘) y pulse Enter.
Usted ve la interpolación añadido.
Tipo de trama (x2, y2nearest, ‘B-‘) y pulse Enter.
Video: App Para Resolver Cualquier Problema de Matematicas
Tipo de trama (x2, y2spline, ‘r‘) y pulse Enter.
Tipo de trama (x2, y2pchip, ‘m-‘) y pulse Enter.
Tipo leyenda ( ‘Datos’, ‘lineal’, ‘más cercano’, ‘spline’, ‘PCHIP’, ‘Lugar’, ‘West’) y presione ENTER.
Video: Expresiones Matemáticas en Excel
Se ve el resultado de los diversos cálculos.
Tipo mantener a raya y pulse Intro.
MATLAB elimina la bodega.