¿Cómo encontrar los valores mínimos y máximos para las funciones de r

Un gran cuerpo de las matemáticas tiene como objetivo resolver problemas de optimización de todo tipo. En R, la optimizar() función proporciona un mecanismo bastante sencillo para la optimización de funciones.

Imagínese que usted es el director de ventas de una empresa y tiene que establecer el mejor precio para su producto. En otras palabras, encontrar el precio de un producto que maximiza los ingresos.

En economía, un modelo simple de los estados de precios que la gente compra menos de un determinado producto, cuando los aumentos de precios. He aquí una función muy simple que tiene este comportamiento:

gt; ventas lt; - función (precio) {100 - 0.5 * price}

ingresos esperados es simplemente el producto de precio y ventas esperadas:

gt; ingresos lt; - función (precio) {* precio de venta (precio)}

Se puede utilizar el curva() función para trazar funciones continuas. Esta toma una función como entrada y produce una trama. Tratar de trazar el comportamiento de las ventas y los ingresos mediante el curva() función, variando el precio de $ 50 a $ 150:

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gt; par (mfrow = c (1, 2)) gt; curva (ventas, de = 50, a = 150, XName ="precio", Ylab ="Ventas", principales ="Ventas") Gt; curva (ingresos, de = 50, a = 150, XName ="precio", Ylab ="Ingresos", principales ="Ingresos") Gt; par (mfrow = c (1, 1))

Usted tiene un modelo de trabajo de ventas y los ingresos. Se puede ver de inmediato que hay un punto de ingreso máximo. A continuación, utilice la función R optimizar() para encontrar el valor de dicho máximo.

Video: Máximos y mínimos absolutos de una función en un intervalo cerrado

Usar optimizar(), Usted necesita decir que qué función debe utilizar (en este caso, ingresos()), Así como el intervalo (en este caso, los precios entre 50 y 150). Por defecto, optimizar() Busca un valor mínimo, por lo que en este caso se tiene que decirle a buscar valor máximo:

gt; Optimizar (ingresos, = intervalo de c (50, 150), máximo = TRUE) $ máximo [1] 100 $ objetivo [1] 5000

Y hay que ir. Cobrar un precio de $ 100, y esperar obtener $ 5,000 en ingresos.

La función R optimizar() utiliza una combinación de búsqueda de sección áurea y la interpolación parabólica sucesiva. Afortunadamente, un gran número de paquetes proporcionan varios algoritmos diferentes para resolver problemas de optimización. De hecho, hay un especial vista de tareas en CRAN para la optimización y programación matemática.