Tasc examen de matemáticas: trabajar con números complejos

Aunque la mayoría de preguntas en el examen de matemáticas TASC se requieren para hacer frente a los números reales, es probable que se encuentra con uno o dos problemas que implican números complejos.

Video: Numeros complejos 01 - Operaciones en forma polar BACHILLERATO matematicas

La primera vez que la mayoría de las personas encuentran números complejos es en álgebra, cuando se enteran de que es posible tomar la raíz cuadrada de números negativos. Lo importante a recordar aquí es que

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Esto significa, por ejemplo, que

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Los números complejos no son sólo los números que se producen cuando se toma la raíz cuadrada de números negativos, sin embargo. Incluyen cualquier número que puede representarse en la forma un + bi, dónde un es la parte real y bi es la parte imaginaria. Esto significa que cualquier número real es un número complejo cuando segundo = 0.

Usando esta definición, el diagrama de Venn que se muestra aquí ilustra cómo los números complejos son la intersección de los números reales y los números imaginarios.

Video: números complejos ejercicios resueltos 01 exámenes

números TASC-set; — diagrama de Venn de las clasificaciones de números que incluyen los números complejos e imaginarios.

Debido a que los números complejos son todavía los números, puede realizar operaciones aritméticas con ellos, tales como sumar, restar, multiplicar y dividir.

Al sumar o restar dos números complejos, se combinan (suma o resta) las partes real juntos y las piezas complejas juntos.

Ejemplo: (4 + 2yo) + (5 + 8yo) = (4 + 5) + (2 + 8)yo = 9 + 10yo

Ejemplo: (9 + 5yo) - (11 - 2yo) = (9 - 11) + (5 - -2)yo = -2 + 7yo

Al multiplicar dos números complejos, los tratan más como polinomios que los números tradicionales. Esto significa que tiene que hacer el doble de distribución. El método de la caja es útil aquí, ya que mantiene organizado y ayuda a prevenir términos perdedoras. Para llevar a cabo la multiplicación usando el método de la caja, separar cada término del número complejo, ya sea a lo largo de la parte lateral o en la parte superior de la caja. Para llenar en cada dentro de la caja, se multiplica el encabezado de la columna por el encabezado de la fila. Por último, es necesario combinar los términos semejantes (los dos términos que han yo en ellos).

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Echar un vistazo a este ejemplo: (2 + 3yo) (4 - 5yo)

tasc-box-método — El método de la caja puede ser utilizado para hacer la multiplicación de números complejos fácil.

De este modo (2 + 3yo) (4 - 5yo) = 8 + 12yo - 10yo + 15 = 23 + 2yo

La división de dos números complejos se vería así:

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Para realizar este problema de división, se multiplica la parte superior y la parte inferior del cociente por el complejo conjugado del denominador. El complejo conjugado del denominador parece que el denominador original, pero con signo contrario, por lo que multiplicaría la pregunta original por:

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