Cómo calcular las velocidades de dos objetos con diferentes masas después de una colisión elástica
Video: Ejercicio - Colisión usando coeficiente de restitución
Cuando una colisión entre dos objetos es elástica, la energía cinética se conserva. En física, la forma más básica para mirar a las colisiones elásticas es examinar cómo las colisiones trabajan a lo largo de una línea recta. Si ejecuta su auto de choque en auto de choque de un amigo a lo largo de una línea recta, rebotan y la energía cinética se conserva. Pero el comportamiento de los automóviles depende de la masa de los objetos involucrados en la colisión elástica.
He aquí un ejemplo: Usted lleva a su familia al parque de atracciones Física para un día de diversión y cálculo, y decide montar los coches de choque. Le hace señas a su familia medida que la velocidad de su coche 300 kilogramos-and-conductor hasta 10,0 metros por segundo. De repente, Bonk! ¿Que pasó? El 400 kilogramos coche-y-conductor delante de ustedes habían llegado a una parada completa, y chocado por detrás el coche elastically- ahora vas a viajar hacia atrás y el otro coche está viajando hacia adelante. “Interesante,” que piensa. “Me pregunto si puedo resolver las velocidades finales de los dos coches de choque.”
Usted sabe que el momento se conservó, y usted sabe que el coche delante de usted se detuvo cuando le pegas, por lo que si su coche es coche 1 y el otro es del coche 2, se obtiene lo siguiente:
metro1vF1 + metro2vF2 = metro1vyo1
Sin embargo, esto no le dice lo vF1 y vF2 son, porque tiene dos incógnitas y sólo una ecuación aquí. No se puede resolver vF1 o vF2 exactamente en este caso, incluso si conoce las masas y vyo1. Es necesario algunas otras ecuaciones que relacionan estas cantidades. ¿Cómo sobre el uso de la conservación de la energía cinética? La colisión era elástica, por lo que la energía cinética se conservó. KE = (1/2)mv2, así que aquí tiene su ecuación para energías cinéticas final e inicial de los dos coches:
Ahora usted tiene dos ecuaciones y dos incógnitas, vF1 y vF2, lo que significa que puede resolver las incógnitas en cuanto a las masas y vyo1. Usted tiene que cavar a través de una gran cantidad de álgebra aquí porque la segunda ecuación tiene muchas velocidades al cuadrado, pero cuando el polvo se asiente, se obtiene las dos ecuaciones siguientes:
Ahora tu tienes vF1 y vF2 en cuanto a las masas y vyo1. La conexión de los números que da velocidades finales los dos coches de choque. Aquí está la velocidad de su coche:
Video: CHOQUES INELÁSTICOS - ¿CÓMO CALCULAR LA VELOCIDAD RESULTANTE?
Y aquí está la velocidad final de otro tipo:
Los dos velocidades cuentan toda la historia. Te hayas quedado en 10,0 metros por segundo en un auto de choque de 300 kilogramos, y choca contra un auto de choque estacionaria de 400 kilogramos en frente de usted. Suponiendo que la colisión tuvo lugar directamente y el segundo auto de choque despegó en la misma dirección que iba antes de la colisión, que se recuperó en -1.43 metros por segundo - hacia atrás, ya que esta cantidad es negativa y el auto de choque delante de usted tenía más masa - y el auto de choque delante de usted despegó a una velocidad de 8,57 metros por segundo.
Ahora decide volver y recoger en algunos coches de poca luz en un coche monstruo parachoques. ¿Qué pasa si su tope del coche (más el conductor) tiene una masa de 400 kilogramos y que la parte trasera de un coche 300 kilogramos estacionaria? En este caso, se utiliza la ecuación de conservación de la energía cinética, la misma fórmula que se utiliza en el ejemplo anterior. Esto es lo que su velocidad final salga a:
Video: Física I Lección 16A Colisiones elásticas en 1D
La velocidad final del pequeño coche viene a
En este caso, no rebotar hacia atrás. El coche más ligero, estacionaria despega después de llegar a ella, pero no todo su impulso hacia adelante se transfiere al otro coche. Todavía se conserva el impulso? Aquí están sus fórmulas para los ímpetus iniciales y finales:
pagyo = metro1vyo1
pagF = metro1vF1 + metro2vF2
Poner en los números, aquí está el impulso inicial:
Y aquí está el impulso definitivo:
Los números coinciden, por lo que el momento se conserva en esta colisión, al igual que es para su colisión con un coche más pesado.