Cómo utilizar los intervalos de confianza para seis sigma
Debido a que las muestras son accesibles, las muestras y los intervalos de confianza son la herramienta primaria de datos para la comprensión de un negocio o el procesamiento de Seis Sigma situaciones de rendimiento. Sin embargo, las muestras nunca se le puede dar una medida exacta de lo que está pasando en la población subyacente. Son inherentemente poco claras! ¿Qué tan seguro puede ser que la muestra refleja con bastante exactitud lo que realmente está pasando en la población subyacente?
Video: Intervalo de confianza BACHILLERATO Distribucion Normal matematicas
La clave para la toma de decisiones objetivo radica en intervalos de confianza. Utilizan el teorema del límite central para cuantificar cuánta confianza puede colocar en cualquiera de sus medidas o conclusiones estadísticas de muestras.
La confianza de medición hablamos aquí no se refiere a la capacidad de su sistema para la adquisición de las mediciones. En lugar, la confianza de medición asume que tiene un sistema perfecto, ideal para adquirir sus medidas. Este escenario debe servir como un recordatorio de la importancia de la validación de la capacidad de su sistema de medición es.
Video: t student Intervalo de confianza para la media desconocida la varianza poblacional 01
Por ejemplo, supongamos que su fábrica acaba de producir 5.000 bolígrafos. ¿Quieres saber el diámetro medio de esta población, por lo que se selecciona al azar 30 plumas de la población, mida cada uno de sus diámetros, y calcular la media para ser 0.120 pulgadas.
De repente, su jefe se precipita en su oficina y le pregunta: “¿Cuál es el diámetro medio de nuestras últimas plumas? Nuestro cliente acaba de llamar y dijo que va a rechazar todo el lote si el promedio es superior a 0,125 pulgadas!”Su jefe espera ansiosamente su respuesta. ¿Qué estás diciendo? ¿Cuánta confianza tiene en su media calculada?
El teorema del límite central dice que si se repite la medición de 30 muestras, que obtendrá un promedio ligeramente diferente. Su cliente, también, al comprobar su propia muestra. Pero, ¿cómo diferente, cada cálculo de la media será? Los intervalos de confianza le dan una forma de cuantificar el grado de variación aparecerán en repetidas mediciones y cálculos estadísticos.
Saber cómo crear los intervalos de confianza, podrás decirle a su jefe, “Con el 99,7 por ciento de certeza, nuestra diámetro medio de la pluma estará dentro de los requerimientos de nuestros clientes.”
Ves las medias todos los días. Desafortunadamente, muy pocos de ellos se comunican con un intervalo de confianza.
Cómo tomar decisiones con muestras grandes
Cuando el tamaño de la muestra tiene más de 30 puntos de datos, se puede calcular la confianza en torno a la verdadera media de la población (μ) como
dónde
Video: Intervalo de confianza 02 cálculo de z alfa medio
Z es el valor de sigma correspondiente al nivel deseado de confianza que desea tener.
σ es la desviación estándar calculada a partir de la muestra.
norte es el número de puntos de datos en la muestra.
de la media de la población real. Además, 95 por ciento de los calculados s [neq16006] se encuentran dentro de
de la media de la población real. Y el 99,7 por ciento de los calculados s [neq16008] se encuentran dentro
de la media de la población real. Esta fórmula funciona siempre que tenga más de 30 mediciones en la muestra.
Video: Intervalo de confianza 19 para la proporción ejercicio resuelto
Tomar decisiones con muestras pequeñas
Cuando usted tiene sólo unos pocos puntos de datos en la muestra, usted no es capaz de obtener una estimación precisa de la desviación estándar de población σ. Con estas pequeñas muestras, los estadísticos reemplazan variables con σ s para comunicar que es suficiente con una estimación inexacta de la desviación estándar de la población de la muestra.
Así que cuando la muestra tiene entre 2 y 30 puntos de datos, usted tiene que utilizar un factor diferente en lugar de Z. Los estadísticos llaman a este nuevo factor para muestras de pequeño tamaño t. t es más conservador debido a su pequeño tamaño de la muestra disminuye la precisión de su valor calculado para la desviación estándar. Para cada nivel de confianza deseado, t se ajusta dependiendo del número de puntos de datos están en su muestra.
Utilizando t, La fórmula para el intervalo de confianza alrededor de la verdadera media de la población se vuelve
donde el valor de t depende de su nivel de confianza deseado y el número de puntos de datos en la muestra.